Bekräfta svar: Lösa andragradsekvation

$$\begin{gathered} 9{(-\frac{2}{3})}^3+6{(-\frac{2}{3})}^2=0 \\ 9(-\frac{8}{27})+6\left(\frac{4}{9}\right)=0 \\ -\frac{9·8}{27}+\frac{6·4}{9}=0 \\ -\frac{3·8}{9}+\frac{6·4}{9}=0 \end{gathered}$$

Q.E.D

Edit: ursäkta det korta svaret. Hoppas det ger dig vad du ville veta. Annars är det bara att fråga.

Nu har jag gjort så som jag förstått att du gjort och slagit in det på min grafräknare.

Ser detta rätt ut för dig?

Och ditt svar var kort och konsist

Tack,

Z

Nja ... som du märker blir det lite konstigt med tecknen. Du får ju -8 och -27 vilket skulle bli $\frac{-8}{-27}=\frac{8}{27}$

Vidare får du på (2)   -4/9  men räknar senare med 4/9.

Så hur skall man tänka?    Jag brukar bara tänka att något som upphöjt til ett jämnt tal (2,4,6...) alltid blir positivt men något som upphöjs till ett udda tal behåller sitt tecken  (positivt förblir positivt och negativt förblir negativt)

Man kan annars tänka sig att man bryter ut -1

${(-\frac{2}{3})}^3={(-1)}^3·{\left(\frac{2}{3}\right)}^3=-1·\frac{8}{27}=-\frac{8}{27}$

och på samma sätt

${(-\frac{2}{3})}^2={(-1)}^2·{\left(\frac{2}{3}\right)}^2=1·\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$

Alla sätt är bra om det ger rätt svar.

Du verkar gilla att utveckla uttrycket vilket också fungerar (i alla fall för små tal):
${(-\frac{2}{3})}^3=(-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3})=\frac{(-2)(-2)(-2)}{3·3·3}=\frac{-8}{37}=-\frac{8}{27}$

Helt ok, bara du har koll på multiplikation av bråk

Tusen tack för ytterligare ett utförligt och välformulerat svar.

Jag skall skriva om det ännu en gång för att lära mig så många sätt som möjligt att räkna och uttrycka mig. Där efter får jag hlla mig till en metod i framtida uträkningar.

Återigen tack och ha det fint :) 

Z

Kan jag även göra så här? Istället för att utveckla så mycket som jag gjort från början?

3x + 2 = 0

3x +2 – 2= 0 -2

3x = -2

3x/3 = -2/3

X= -2/3

joculator skrev:

Nja ... som du märker blir det lite konstigt med tecknen. Du får ju -8 och -27 vilket skulle bli $\frac{-8}{-27}=\frac{8}{27}$

Vidare får du på (2)   -4/9  men räknar senare med 4/9.

 

Så hur skall man tänka?    Jag brukar bara tänka att något som upphöjt til ett jämnt tal (2,4,6...) alltid blir positivt men något som upphöjs till ett udda tal behåller sitt tecken  (positivt förblir positivt och negativt förblir negativt)

Man kan annars tänka sig att man bryter ut -1

${(-\frac{2}{3})}^3={(-1)}^3·{\left(\frac{2}{3}\right)}^3=-1·\frac{8}{27}=-\frac{8}{27}$

och på samma sätt

${(-\frac{2}{3})}^2={(-1)}^2·{\left(\frac{2}{3}\right)}^2=1·\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$

 

Alla sätt är bra om det ger rätt svar.

 

Du verkar gilla att utveckla uttrycket vilket också fungerar (i alla fall för små tal):
${(-\frac{2}{3})}^3=(-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3})=\frac{(-2)(-2)(-2)}{3·3·3}=\frac{-8}{37}=-\frac{8}{27}$

Helt ok, bara du har koll på multiplikation av bråk

Kan jag även göra så här? Istället för att utveckla som jag gjort tidigare?

3x + 2 = 0

3x +2 – 2= 0 -2

3x = -2

3x/3 = -2/3

X= -2/3

Du har ekvationen 9x³+6x² = 0. Börja med att bryta ut den största gemensamma faktorn: 3x²(3-2x) = 0. Nollproduktmetoden ger att VL = 0 om x = 0 (dubbelrot) eller om parentesen är 0, d v s om x = -2/3. För säkerhets skull, kolla att x = 0 respektive x = -2/3 ger svaret 0 om man stopparin värdena i VL. (Det gör de.)

Tack och så slutligen.. Har jag uttryckt mig rätt och utförligt? Eller rör jag ihop det?

Det ser ju aningen annorlunda ut i text på datorn än för hand med penna och papper, då jag inte har lärt mig att skriva dem matematiska tecknen som ni gör på datorn.

9x^3 + 6x^2 = 0

Bryter ut:

3x^2 * 3x + 3x^2 * 2 = 0

3x^2(3x + 2) = 0

3x^2 = 0

(3x + 2) = 0

x^2 = x * x = 0

3x + 2 – 2 = 0 – 2

3x = -2

3x / 3 = -2/3

X = -2/3

X1 = 0

X2 = 0

X3 = -2/3

9*0^3 + 6*0^2 = 0             x1 = x2 = 0 passar in i ekvationen.

9*(-2/3)^3 + 6*(-2/3) = 0                         x3 = -2/3 passar in i ekvationen.

9(-2/3)^3 + 6(-2/3)^2 = 0

9(-8/27) + 6(4/9) = 0

-9*8/27 + 6*4/9 = 0

-3*8/9 + 6*4/9 = 0

Smaragdalena skrev:

Du har ekvationen 9x³+6x² = 0. Börja med att bryta ut den största gemensamma faktorn: 3x²(3-2x) = 0. Nollproduktmetoden ger att VL = 0 om x = 0 (dubbelrot) eller om parentesen är 0, d v s om x = -2/3. För säkerhets skull, kolla att x = 0 respektive x = -2/3 ger svaret 0 om man stopparin värdena i VL. (Det gör de.)

Tack och så slutligen.. Har jag uttryckt mig rätt och utförligt? Eller rör jag ihop det?

Det ser ju aningen annorlunda ut i text på datorn än för hand med penna och papper, då jag inte har lärt mig att skriva dem matematiska tecknen som ni gör på datorn.

9x^3 + 6x^2 = 0

Bryter ut:

3x^2 * 3x + 3x^2 * 2 = 0

3x^2(3x + 2) = 0

3x^2 = 0

(3x + 2) = 0

x^2 = x * x = 0

3x + 2 – 2 = 0 – 2

3x = -2

3x / 3 = -2/3

X = -2/3

X1 = 0

X2 = 0

X3 = -2/3

9*0^3 + 6*0^2 = 0             x1 = x2 = 0 passar in i ekvationen.

9*(-2/3)^3 + 6*(-2/3) = 0                         x3 = -2/3 passar in i ekvationen.

9(-2/3)^3 + 6(-2/3)^2 = 0

9(-8/27) + 6(4/9) = 0

-9*8/27 + 6*4/9 = 0

-3*8/9 + 6*4/9 = 0

Zizusen, posta inte samma inlägg flera gånger. Om det gått mer än 24 timmar sedan trådens senaste inlägg kan du bumpa tråden, genom att skriva "bump" i ett inlägg i tråden. /Smutstvätt, moderator