Kan man tolka formeln för centripetalkraft så här?
Säg att man vet att ett föremål befinner sig i en cirkelrörelse med konstant fart. Om man känner till farten v och radien r till cirkelcentrum och massan m, kan man beräkna en kraft Fc med hjälp av uttrycket:
. Jag har några frågar kring denna kraft:
- Har jag tolkat det som uttrycket mv2/r ger rätt om jag tolkar det som exakt den kraftsumma som krävs för att ett föremål med massan m, farten v och radien r från cirkelcentrum ska bibehålla sin cirkelbana?
- Om Fc av någon anledning blir större än vad som krävs enligt mv2/r, betyder det då att föremålet kommer bryta sin cirkelbana och accelerera in mot mitten?
- Om Fc istället blir mindre än vad som krävs enligt mv2/r, innebär det då att föremålet kommer slungas ur sin cirkelbana istället?
Ja, mycket bra!
(Möjligtvis kan du vara lite mer tydlig med att centripetalkraften per definition är den kraft som behövs för att upprätthålla en cirkulär bana med en konstant rotationshastighet och skilja det från den resulterande kraften på kroppen. Det är alltså inte konstanten som blir större eller mindre, utan den totala resulterande kraften på kroppen som blir större eller mindre än i dina två senare exempel. Men jag förstår ju att du tänker rätt)
Ja ha, så om man exempelvis flyger ur cirkelbanan är det inte för att Fc är för liten, utan för att summakraften på kroppen som rör sig är mindre än Fc?
Japp!
är alltid . Du kan använda det mer som ett jämförelsetal eller ett villkor. Om det står i uppgiften att något rör sig i en cirkelbana med en konstant fart / konstant vinkelfrekvens MÅSTE den resulterande kraften vara exakt annars bibehåller man inte cirkelbanan.
Okej, jag förstår. Jag har ännu en fråga angående ett exempel från vår kursbok. Det var ett exempel där en kvinna befann sig i en karusell som snurrade och där den enda kraft som höll kvinnan kvar på karusellen var friktionskraften mellan kvinnan och karusellens golv. Kraftsituationen betraktad ovanifrån såg ut ungefär så här:
Men är det inte så att friktionskraft beror av med vilken kraft du puttas åt andra hållet? T.ex. om du börjar putta en person som står still på marken kommer friktionskraften mellan personen och marken öka och öka ju hårdare du trycker, tills du till slut övervinner den maximala friktionen. Men i kvinnans fall verkar friktionen uppstå "spontant"; det finns ju ingen annan kraft som skulle kunna ge upphov till friktionskraften, såvitt jag kan se. Hur förklarar man detta?
Tillägg: 10 sep 2023 14:08
(Jag borde ha skapat en ny tråd men aja... Nu är det för sent.)
Jag tolkar det som att det du gör är att studera kraftsituationen på kvinnan som om hon skulle vara i vila, dvs du studerar henne som stillastående i ett roterande koordinatsystem. Om du ser det ur det perspektivet kan du se det som att kvinnan utsätts för en centrifugalkraft som vill putta henne ur karusellen och då uppstår friktionskraften som en motreaktion för hon ska stå stilla i koordinatsystemet (kraftjämvikt).
Centrifugalkraften är riktad bort från rotationens centrum och den är lika stor som centripetalkraften.
Men jag tänker att ditt egentliga problem är hur du tänker kring friktionskrafter. Det handlar egentligen om ytor som krokat fast i varandra och så vill en av ytorna röra sig relativt den andra. I det här fallet vill karusellen röra sig relativt kvinnan (kvinnan vill fortsätta rakt fram i tangentens riktning, karusellens golv vill utföra en cirkelrörelse).
Jag kanske missförstår vad du menar, men om vi inför en centrifugalkraft som motkraft till friktionskraften (eller tvärtom) borde det väl saknas en kraftsumma som pekar in mot cirkelcentrum på kvinnan?
Ja, det är tanken med det synsättet. Du kan alltså frilägga kvinnan i ett roterande (dvs accelererande) koordinatsystem och räkna på en kraftjämvikt med en centrifugalkraft istället för en centripetalkraft. Ungefär som när du räknar med kraftjämvikt vid jordytan, trots att jordytans referensram accelereras.
Centrifugalkraften, liksom tyngdkraften, är exempel på fiktiva krafter.
Kvinnan kommer känna det som att någon eller något vill få henne att flyga iväg. Ungefär som det känns som att någon puttar till en när ett tåg startar. För att stå säkert kvar måste man spjärna emot, och för att kunna spjärna emot måste det finnas friktion mellan golv och sko. Det är fiktiva "tröghetskrafter" man känner.
Jag skulle dock rekommendera att du håller dig till de beräkningsmetoder som finns med i din kurs i första hand och ser till att förstå dem.
