5
svar
82
visningar
Kan man lösa uppgiften utan miniräknare
Hur många siffror har talet 200^2010
Jag har inte lyckats lösa den utan miniräknare.. Tror ni att det kommer en sån fråga på provet där man inte får ha miniräknaren?
Börja med att faktorisera ut faktorer av 10. Vad blir kvar?
Man kan nog inte lösa den exakt om man inte har memorerat en massa siffror för ln(2), men man kan komma nära med ett litet trick. Det finns en någorlunda liten tvåpotens som är väldigt nära en tiopotens.
Jag löste den så här
(2*10^2)^2010
10^x = 2
x*lg10=lg2
x= ca 0,3
alltså (10^03*10^2)^2010 = 10^4623
dvs. 4623 siffror.
Dr. G skrev:Börja med att faktorisera ut faktorer av 10. Vad blir kvar?
Hur gör man det? Menar du att man ska skriva om 10=2*5
Vad fick du när du använde räknare?
Med räknare fick jag 4626.
