Kan man hitta inflexionspunkter utan att hitta andraderivatan av en funktion
Har ett jobbigt uttryck att derivera, så vore praktiskt att slippa. I den kursen jag läser bör man inte heller använda räknare för att räkna ut andraderivatan, så jag antar att det ska finnas ett enkelt sätt att lösa uppgiften utan räknare. Så frågan är som rubriken lyder. Tack på förhand!
Det kanske går att derivera utan att förenkla färdigt, bara så man får fram nollställena (med kedjeregeln eller produktregeln). Annars vet jag inte.
Hur ser funktionen ut?
Hej,
Rita funktionens graf och lokalisera den punkt vid vilken grafen går från att vara konvex till att vara konkav, eller vice versa.
Lite beroende på funktionen kan det vara doable att utgå från definitionen av konvexitet.
Vid Funktionstudie ritar man graferna till f(x), f´(x), f´´(x) i samma koordinatsystem.
Leta min, max, terass, nollpunkter,,,,,
Exempelvis så har f(x) inflexionspunkten i samma x-koordinat som f´(x) har sitt Vertex.
Rita och se vilka slutsattser du kan dra av graferna och sambanden mellan graferna.
Smutsmunnen skrev:Lite beroende på funktionen kan det vara doable att utgå från definitionen av konvexitet.
Vad är definitionen av konvexitet?
Albiki skrev:Hej,
Rita funktionens graf och lokalisera den punkt vid vilken grafen går från att vara konvex till att vara konkav, eller vice versa.
Hur ser jag när grafen går från att vara konvex till konkav?
Laguna skrev:Det kanske går att derivera utan att förenkla färdigt, bara så man får fram nollställena (med kedjeregeln eller produktregeln). Annars vet jag inte.
Smart Laguna!
Yngve skrev:Hur ser funktionen ut?
Här är uppgiften. Säg gärna till om ni vet andra sätt att hitta konvexitetsegenskaper till funktionen
Dela upp den i två fall.
