Päivi skrev :
Hej Päivi.
Javisst kan du göra så.
Men det är betydligt enklare att addera ekvationerna direkt, utan att först multiplicera dem med 5. Resultatet, att y elimineras, blir detsamma.
Fördelen är att det blir färre beräkningar och därmed mindre risk för slarvfel.
Jag försökte göra detta med substitutions metoden, men fick på direkten fel och därför bestämde jag mig använda additions metoden . Jag kan inte förstå att det blev så.
Var menar du att du har skrivit 0?
Ja, man kan skriva så här, men du gör flera onödiga steg, och varje extra steg ger en extra risk för slarvfel.
Varför multiplicerar du båda ekvationerna med 5? Om du bara lägger ihop dem får du ekvationen 14x = 18 som ger x = 9/7 (precis som du fick fast med färre steg).
Varför förkortar du inte direkt? Det är onödigt att multiplicera ihop det till 63 först.
Den här gången hittar jag inte några slarvfel, men jag vet att jag inte är särskilt bra på att lägga märke till dem!
Päivi skrev :Jag försökte göra detta med substituons metoden, men fick på direkten fel och därför bestämde jag mig använda additions metoden . Jag kan inte förstå att det blev så.
Det går alldeles utmärkt att använda substitutionsmetoden istället:
Ekvation I ger att 7x = 29 + 5y
Sätt in det istället för 7x i ekvation II:
5y + (29 + 5y) = -11
Förenkla:
10y = -11 - 29
10y = -40
y = -4
Och så vidare.
Smaragdalena skrev :Var menar du att du har skrivit 0?
Ja, man kan skriva så här, men du gör flera onödiga steg, och varje extra steg ger en extra risk för slarvfel.
Varför multiplicerar du båda ekvationerna med 5? Om du bara lägger ihop dem får du ekvationen 14x = 18 som ger x = 9/7 (precis som du fick fast med färre steg).
Varför förkortar du inte direkt? Det är onödigt att multiplicera ihop det till 63 först.
Den här gången hittar jag inte några slarvfel, men jag vet att jag inte är särskilt bra på att lägga märke till dem!
Jag summerade slut resultatet och skrev att y*0. Sedan satte jag ihop x med det som finns i högerledet. Jag brukar göra regel så här. Jag brukar alltid använda mig additions metoden. Är en gammal vana. Har lärt sedan i många år tillbaka ekvationssystemet, men det är så att det är lätt glömma, när det har gått ett antal år från den tiden.
Du har fortfarande inte förklarat varför du har multiplicerat båda ekvationerna med 5 innan du adderar dem. Det är fullständigt onödigt - y-termerna skulle ta ut varandra ändå.
Min förklaring till detta är att jag har lärt göra på detta sättet. Jag multiplicerar alltid så här. Är det så att båda ekvationerna ha samma tecken, måste den andra ekvationen bytas tecken, men allting ska multipliceras så här. En lärdom som jag har inne redan och detta är nu en vana idag.
Varför med 5? Varför inte med 78?
Jag brukar titta där jag har y och oftast börjar plocka konstanten eller vad det nu kallas för. Den börjar jag multiplicera med. Jag tar alltid så.
Gör dig av med den dåliga vanan. Tänk istället. När du har ekvationerna (1) 7x - 5y = 29 och (2) 7x + 5y = -11 kan du antingen ta (1)+ (2) och eliminera y eller (1) - (2) och eliminera x. Det finns ingen anledning att multiplicera med 5, 7 eller något annat.
Det sättet har jag tyvärr inte fått lära mig.
Då är det på tiden att någon lär dig att TÄNKA. Det är grunden för hela matematiken. När du har skaffat dig den vanan (det finns de som påstår att man kan skaffa sig en ny vana på bara tre veckor om man övar varje dag) kommer dina matematikstudier att nå oanade höjder.
Jag har extremt svårt att tro att det verkligen stått i din mattebok att du skall multiplicera alla ekvationer med 5 innan du adderar dem. Kan du leta upp den sidan och lägga in en bild?
Det betyder inte att det ska alltid multipliceras med 5. Det beror på vad y är tillsammans med. Jag har lärt detta sättet en gång av min lärare, när vi pratades vid. Jag satte fråga en gång för många år tillbaka och fick veta, hur jag ska göra. Jag har för mig att jag inte begrep förklaringen i boken.
Hej Päivi.
Jag sticker in med ett svar på din ursprungsfråga:
Ja, det är OK att du skriver ut termen 0y på summaraden när du använder additionsmetoden.
I det här fallet fanns det en femma framför varje y. Hade det varit en trea i den andra ekvationen (och fortfarande en femma i den första) hade det varit vettigt att multiplicera den första ekvationen med 3 och den andra med 5, men det finns ingen vettig anledning att multiplicera båda ekvationerna med samma tal.
Är den ena tre och den andra fem. Då måste jag multiplicera 3* 5, vilket är 15. Jag gör ju korsvis multiplikation. Detta gällde enbart y i detta fall.
I dina ursprungsekvationer var MGM 5, inte 25.
Ja just, inte tänkte jag på det. Tack för påpekanden. Man borde inte ha behövt räkna alls de med.
Vilket Yngve och jag har försökt säga till dig i tre timmar. Försöker du inte förstå vad det är vi skriver?
Jag försöker, men inte kom jag på tänka detta. Jag är antagligen lite trött också och är inte alltid klar. Jag håller så mycket på med matten att snart ser jag matematiska problem i sömnen också. Jag raderade bort allt detta. Ska skriva på nytt det här.
Tusen tack Magdalena för det här!
