Kan man formulera ett andragradsekvation om man har (vertex, och två nollställen)?

Ja, det går bra.

Alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen f(x) = k•(x-x₁)(x-x₂), där k är en konstant och x₁ och x₂ är funktionens nollställen.

Kommer du vidare då?

$$\begin{gathered} K(1-x)(7-x)=Y \\ K= K(1-4)(7-4)=20 \end{gathered}$$

eller

K*-3*3=20 

-9k=20 

k = 20 / -9

platon skrev:

$$\begin{gathered} K(1-x)(7-x)=Y \\ K= K(1-4)(7-4)=20 \end{gathered}$$

eller

Nej första raden ska vara y = k(x-1)(x-7)

Andra raden ska vara k(4-1)(4-7) = 20

Men du får ändå rätt värde på k, dvs -20/9.

Då kan du formulera andragradsfunktionen (inte ekvationen) som f(x) = -20/9•(x-1)(x-7).

Uppgift till dig: Skriv andragradsfunktionen på formen f(x) = ax²+bx+c

okej jag förstår nu tack så mycket

Jag har uppdaterat mitt senaste svar, läs gärna det igen.

ska jag formulera till utvecklad form

$$\begin{gathered} -20/9(x^2-8x +7)= \frac{-20x^2}{9}+\frac{160x}{9}-\frac{140}{9} \\ \frac{-20x^2}{9}+\frac{160x}{9}-\frac{140}{9}=f\left(x\right) \end{gathered}$$

Bra, då förstår du kopplingen mellan de olika formerna.