7 svar
93 visningar
Lina94 behöver inte mer hjälp
Lina94 128
Postad: 29 jan 2018 14:41 Redigerad: 29 jan 2018 14:47

Kan man faktorisera på detta vis?

Uppgift:
9x3 + 6x2 = 0

Min lösning:

9x3+6x2 -6x2= 0 -6x29x3=-6x29x33x2=-6x23x2=3x3=-23=x=-23

 

Kommentar från lärare: "Du får absolut inte dela med x eller x² för det kan vara noll och division med noll har ingen mening!"

Så jag undrar hur ska jag kunna lösa denna utan att dela med x²

Fick också veta att x=0 var ett svar på den också, så blir det en andragradsekvation då? trodde det var en tredjegradsekvation eftersom att den har x³ men de kanske inte är de som avgör om det är en andra eller tredjegradsekvation.

Vad är det som säger om något är en andra/tredjegradsekvation?

SvanteR 2737
Postad: 29 jan 2018 14:48 Redigerad: 29 jan 2018 14:49

För att inte hamna i fällan att man missar lösningar för att man dividerar med noll använder man nollproduktsmetoden. Första steget är att skriva ekvationen så att ena ledet är lika med 0 (som du hade det från början). Sedan skriver man andra ledet som en produkt.

Så här:

9x3+6x2=03x2(3x+2)=0

Nu har jag faktoriserat så mycket jag kan. I VL har jag en produkt som blir 0. Då måste någon av faktorerna vara lika med 0. Faktorn 3 kan jag strunta i (eller dividera bort), för den kan inte vara 0. Då får jag två nya ekvationer:

x2=03x+2=0

De löser jag en i taget för att hitta alla lösningar.

 

PS. Ja, din ursprungliga ekvation är en tredjegradsekvation.

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 29 jan 2018 14:51

bryt ut 3x^2 så får du

3x^2 ( 3x + 2 ) = 0

hur kan du tänka sedan?

Lina94 128
Postad: 29 jan 2018 14:59
SvanteR skrev :

För att inte hamna i fällan att man missar lösningar för att man dividerar med noll använder man nollproduktsmetoden. Första steget är att skriva ekvationen så att ena ledet är lika med 0 (som du hade det från början). Sedan skriver man andra ledet som en produkt.

Så här:

9x3+6x2=03x2(3x+2)=0

Nu har jag faktoriserat så mycket jag kan. I VL har jag en produkt som blir 0. Då måste någon av faktorerna vara lika med 0. Faktorn 3 kan jag strunta i (eller dividera bort), för den kan inte vara 0. Då får jag två nya ekvationer:

x2=03x+2=0

De löser jag en i taget för att hitta alla lösningar.

 

PS. Ja, din ursprungliga ekvation är en tredjegradsekvation.

Tror jag börjar förstå men hur menar du här

Faktorn 3 kan jag strunta i (eller dividera bort), för den kan inte vara 0

Sen tar du med 3 iaf? syftar på 3x + 2 = 0 är inte 3 en faktor där? Men du kanske syftar på att 3*0 + 2 inte är noll?

Lina94 128
Postad: 29 jan 2018 15:02

Iaf så har jag

3x + 2 = 03x + 2 = 03x + 23 = 0x = -23

 

Och nånting upphöjt till 2 som ska bli noll kan ju endast va 0

Lina94 128
Postad: 29 jan 2018 15:03

Sen också, hur känner man igen en andra/tredjegradsekvation? är det bara så simpelt som x² eller x³ ?

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 29 jan 2018 15:03

Rätt.

Bubo 7323
Postad: 29 jan 2018 15:46
Lina94 skrev :

 

Kommentar från lärare: "Du får absolut inte dela med x eller x² för det kan vara noll och division med noll har ingen mening!"

Så jag undrar hur ska jag kunna lösa denna utan att dela med x²

 

Specialbehandla just det fallet: "OM det är så att x^2 är noll, så..."

Ta sedan hand om alla andra fall: "ANNARS kan jag dividera bort x^2, och då..."

Svara
Close