Kan man faktorisera på detta vis?
Uppgift:
Min lösning:
Kommentar från lärare: "Du får absolut inte dela med x eller x² för det kan vara noll och division med noll har ingen mening!"
Så jag undrar hur ska jag kunna lösa denna utan att dela med x²
Fick också veta att x=0 var ett svar på den också, så blir det en andragradsekvation då? trodde det var en tredjegradsekvation eftersom att den har x³ men de kanske inte är de som avgör om det är en andra eller tredjegradsekvation.
Vad är det som säger om något är en andra/tredjegradsekvation?
För att inte hamna i fällan att man missar lösningar för att man dividerar med noll använder man nollproduktsmetoden. Första steget är att skriva ekvationen så att ena ledet är lika med 0 (som du hade det från början). Sedan skriver man andra ledet som en produkt.
Så här:
Nu har jag faktoriserat så mycket jag kan. I VL har jag en produkt som blir 0. Då måste någon av faktorerna vara lika med 0. Faktorn 3 kan jag strunta i (eller dividera bort), för den kan inte vara 0. Då får jag två nya ekvationer:
De löser jag en i taget för att hitta alla lösningar.
PS. Ja, din ursprungliga ekvation är en tredjegradsekvation.
bryt ut 3x^2 så får du
3x^2 ( 3x + 2 ) = 0
hur kan du tänka sedan?
SvanteR skrev :För att inte hamna i fällan att man missar lösningar för att man dividerar med noll använder man nollproduktsmetoden. Första steget är att skriva ekvationen så att ena ledet är lika med 0 (som du hade det från början). Sedan skriver man andra ledet som en produkt.
Så här:
Nu har jag faktoriserat så mycket jag kan. I VL har jag en produkt som blir 0. Då måste någon av faktorerna vara lika med 0. Faktorn 3 kan jag strunta i (eller dividera bort), för den kan inte vara 0. Då får jag två nya ekvationer:
De löser jag en i taget för att hitta alla lösningar.
PS. Ja, din ursprungliga ekvation är en tredjegradsekvation.
Tror jag börjar förstå men hur menar du här
Faktorn 3 kan jag strunta i (eller dividera bort), för den kan inte vara 0
Sen tar du med 3 iaf? syftar på 3x + 2 = 0 är inte 3 en faktor där? Men du kanske syftar på att 3*0 + 2 inte är noll?
Iaf så har jag
Och nånting upphöjt till 2 som ska bli noll kan ju endast va 0
Sen också, hur känner man igen en andra/tredjegradsekvation? är det bara så simpelt som x² eller x³ ?
Lina94 skrev :
Kommentar från lärare: "Du får absolut inte dela med x eller x² för det kan vara noll och division med noll har ingen mening!"
Så jag undrar hur ska jag kunna lösa denna utan att dela med x²
Specialbehandla just det fallet: "OM det är så att x^2 är noll, så..."
Ta sedan hand om alla andra fall: "ANNARS kan jag dividera bort x^2, och då..."
