6 svar
55 visningar
Nichrome 1848
Postad: 1 mar 2021 18:20

Kan lastbilen passera igenom vägporten?

jag skrev en funktion för parabeln och sedan stoppade in x-värdet (lastbilens bredd) för att se om y-värdet är större eller mindre än 3,5. 

jag konstruerade funktionen så här

koordinaterna för extrempunkten är (3,2 ; 4)

enligt pq-formlen  -p2är samma sak som medelvärdet av nollställen/symmetrilinjen 

så -p2=3,2

och då har vi funktionen -x²-6,4x + c = 0

och då stoppade jag in 3.2 i funktionen och löse ut var funktionen skär i axeln för y = 4

-(3,2)² -(6,4×3,2) +c = 4c =34,72

så vi har funktionen -x² -6,4x + 34,72 = 0 

jag vet inte riktigt om det här stämmer eller kan användas för att bevisa att lastbilen passerar. Från figuren ser jag att lastbilen kan passera igenom vägporten med 0,5 m marginal men jag vet inte hur jag ska bevisa det. 

LarsK 28
Postad: 1 mar 2021 18:28 Redigerad: 1 mar 2021 18:29

Du ska nog anta att lastbilens höjd är densamma över hela sin bredd...

Nichrome 1848
Postad: 1 mar 2021 18:32

Ja, det har jag gjort?

LarsK 28
Postad: 1 mar 2021 18:46

Om du ritar in en rektangulär lastbil, 2 x 3,5 meter, så ser du att marginalen blir betydligt mindre än 0,5 meter.

Nichrome 1848
Postad: 1 mar 2021 18:53

hur kan jag bevisa detta algebraiskt?

LarsK 28
Postad: 1 mar 2021 19:07

Du var på rätt spår när du försökte ta fram kurvans funktion. Den ska dock skrivas på formen y=ax^2 + bx + c (inte som en ekvation). 

Fundera sedan på var lastbilen skulle skrapa i porten om marginalen var noll.

Nichrome 1848
Postad: 1 mar 2021 21:02
LarsK skrev:

Du var på rätt spår när du försökte ta fram kurvans funktion. Den ska dock skrivas på formen y=ax^2 + bx + c (inte som en ekvation). 

Fundera sedan på var lastbilen skulle skrapa i porten om marginalen var noll.

är det funktionen som jag har kommit fram till korrekt? Hur kan jag skriva om den på formen y = ax² + bx + c?

Om marginalen är noll betyder det att funktionen är lika med noll?

Svara
Close