Kan lastbilen passera igenom vägporten?
jag skrev en funktion för parabeln och sedan stoppade in x-värdet (lastbilens bredd) för att se om y-värdet är större eller mindre än 3,5.
jag konstruerade funktionen så här
koordinaterna för extrempunkten är (3,2 ; 4)
enligt pq-formlen är samma sak som medelvärdet av nollställen/symmetrilinjen
så
och då har vi funktionen -x²-6,4x + c = 0
och då stoppade jag in 3.2 i funktionen och löse ut var funktionen skär i axeln för y = 4
så vi har funktionen -x² -6,4x + 34,72 = 0
jag vet inte riktigt om det här stämmer eller kan användas för att bevisa att lastbilen passerar. Från figuren ser jag att lastbilen kan passera igenom vägporten med 0,5 m marginal men jag vet inte hur jag ska bevisa det.
Du ska nog anta att lastbilens höjd är densamma över hela sin bredd...
Ja, det har jag gjort?
Om du ritar in en rektangulär lastbil, 2 x 3,5 meter, så ser du att marginalen blir betydligt mindre än 0,5 meter.
hur kan jag bevisa detta algebraiskt?
Du var på rätt spår när du försökte ta fram kurvans funktion. Den ska dock skrivas på formen y=ax^2 + bx + c (inte som en ekvation).
Fundera sedan på var lastbilen skulle skrapa i porten om marginalen var noll.
LarsK skrev:Du var på rätt spår när du försökte ta fram kurvans funktion. Den ska dock skrivas på formen y=ax^2 + bx + c (inte som en ekvation).
Fundera sedan på var lastbilen skulle skrapa i porten om marginalen var noll.
är det funktionen som jag har kommit fram till korrekt? Hur kan jag skriva om den på formen y = ax² + bx + c?
Om marginalen är noll betyder det att funktionen är lika med noll?
