Kan jag se sinx som k?

Hej i den här uppgiften kan man se sinx som k? SÅ att det blir sinx $e^{\sin x}$ för det är hur jag tänkte först. Men tydligen ska jag se detta som en sammansatt funktion.

Precis, det är en sammansatt funktion du vill se det som.

Om du sätter k=sin(x) kommer derivatan av e^k bli 0.

Så jag får inte se det här som k? Varför blir derivatan 0 då?

e^k är en konstant, derivatan av en konstant är 0.

Du kanske förväxlar det med e^kx vars derivata blir ke^kx

Calle_K skrev:
Du kanske förväxlar det med e^kx vars derivata blir ke^kx

Jo, jag tänkte på det här. Finns det några begränsningar på vad k kan vara? Typ att den inte får vara sin x.

Egentligen vad är det för skillnad mellan $e^{k x}$ och se denna som en sammansatt funktion?

Hejsan266 skrev:
Calle_K skrev:
Du kanske förväxlar det med e^kx vars derivata blir ke^kx

Jo, jag tänkte på det här. Finns det några begränsningar på vad k kan vara? Typ att den inte får var sin x.

Yttre fkn: e^x

Inre fkn: sin(x)

Använd kedjeregeln.

Hejsan266 skrev:
Calle_K skrev:
Du kanske förväxlar det med e^kx vars derivata blir ke^kx

Jo, jag tänkte på det här. Finns det några begränsningar på vad k kan vara? Typ att den inte får vara sin x.

Egentligen vad är det för skillnad mellan $e^{k x}$ och se denna som en sammansatt funktion?

På samma sätt som vi ser e^sin(x) som en sammansatt funktion kan vi se e^kx som en sammansatt funktion.

I det fallet blir yttre derivatan e^kx (som innan) men inre derivatan blir k. Därmed blir hela derivatan ke^kx

Calle_K skrev:
Hejsan266 skrev:
Calle_K skrev:
Du kanske förväxlar det med e^kx vars derivata blir ke^kx

Jo, jag tänkte på det här. Finns det några begränsningar på vad k kan vara? Typ att den inte får vara sin x.

Egentligen vad är det för skillnad mellan $e^{k x}$ och se denna som en sammansatt funktion?

På samma sätt som vi ser e^sin(x) som en sammansatt funktion kan vi se e^kx som en sammansatt funktion.

I det fallet blir yttre derivatan e^kx (som innan) men inre derivatan blir k. Därmed blir hela derivatan ke^kx

Om den inre derivatan är k måste jag derivera den. Det går inte att se k som k utan att derivera den som jag skulle ha gjort med $e^{k x}$ ? För då brukar man ju bara flytta ner k exakt som den ser ut i exponenten till basen. Förstår du vad jag menar? Det kanske låter lite rörigt.

Hejsan266 skrev:
Calle_K skrev:
Hejsan266 skrev:
Calle_K skrev:
Du kanske förväxlar det med e^kx vars derivata blir ke^kx

Jo, jag tänkte på det här. Finns det några begränsningar på vad k kan vara? Typ att den inte får vara sin x.

Egentligen vad är det för skillnad mellan $e^{k x}$ och se denna som en sammansatt funktion?

På samma sätt som vi ser e^sin(x) som en sammansatt funktion kan vi se e^kx som en sammansatt funktion.

I det fallet blir yttre derivatan e^kx (som innan) men inre derivatan blir k. Därmed blir hela derivatan ke^kx

Om den inre derivatan är k måste jag derivera den. Det går inte att se k som k utan att derivera den som jag skulle ha gjort med $e^{k x}$ ? För då brukar man ju bara flytta ner k exakt som den ser ut i exponenten till basen. Förstår du vad jag menar? Det kanske låter lite rörigt.

Med inre derivatan menade jag derivatan av den inre funktionen. Den inre funktionen är kx.

Hejsan266 skrev:

Jo, jag tänkte på det här. Finns det några begränsningar på vad k kan vara? Typ att den inte får vara sin x.

För att deriveringsregeln D(e^kx) = k•e^kx ska gälla så måste k vara en konstant, alltså inte bero av x.

Svara

Visa senaste svar