Kan inte lösa den här logaritmekvationen

Hej,

2lgx-lg4 = lg(3x+16)

Har försökt lösa den på många sätt. Senast gjorde jag såhär efter att ha gjort om uttrycket till heltal, eller vad det nu kallas. Har lagarna framför mig här och hur man härleder dem, har gått igenom det flertal gånger, jag lär mig inte helt enkelt, jag fattar inte. Har tagit upp varje fråga för det här avsnittet snart. Tror jag måste hoppa över det här helt och hållet, men då blir det näst intill hopplöst med matte 3 misstänker jag.

$\frac{X^{2}}{4} = 48 x x^{2} = 192 x x = 50 x = 142$

2lgx - lg4 = lg x² - lg 4 = lg $\frac{x^{2}}{4}$

lg $\frac{x^{2}}{4}$ = lg (3x + 16) kan du skriva om som x²/4 = 3x + 16 och därefter lösa med hjälp av pq-formel, vilket ger att x₁ = 16 och x₂ =-4. OBS att -4 är ett negativt tal och därför är det en falsk rot eftersom det går inte att ta logaritmen av ett negativt tal. Svaret blir alltså x = 16. Det är alltid bra att kontrollera om det finns sådana falska rötter i rotekvationer eller logaritmekvationer.

Felet du gör i ditt senaste försök är att du blandar ihop uttrycket lg(3x + 16) med lg3x + lg16.

lg 3x + lg 16 kan man skriva om till lg48x men lg (3x+16) kan man inte skriva om på samma sätt för lg fungerar inte som en faktor.

Det är helt normalt att man ibland inte kan förstå något trots att man försöker göra det om och om igen, du kommer stöta på sådana stunder gång på gång i ditt pluggande men eventuellt löser det sig. Det är ju inte menat att du ska kunna allt på en gång. Dessutom handlar det många gånger om att man helt enkelt är för trött och kanske behöver vila upp sig innan man försöker på nytt.

Hej Lobbe,

Tack för ditt svar, jag förstår. Är med på felet jag gjorde där med lg(3x+16).

Ska nöta på :)

Svara