Kan inte fatta varför detta lösning är fel (noder och sånt)

Hej Daja

Det är förvisso kreativt att försöka smyga in gitterekvationen i en uppgift om ljud. Men tänk på att gitterekvationen bara gäller när spaltavståndet d är så litet i jämförelse med avståndet till punkten att ljusstrålarna kan anses vara parallella.

I den här uppgiften måste du tyvärr använda avståndsformeln, pythagoras sats eller något annat sätt att beräkna avstånden.

aha jag visste inte det, att det passade inte större installationer.. Vad är avstånd formeln?

Jag har försökt med Pythagoras satsen och det belv fel.

Nu ser det mycket bättre ut och du har fått nästan rätt ekvation, vilket betyder att du förstått fysiken i uppgiften.

Men det är $B-A=1\cdot\lambda$ inte $B^2-A^2$

Med dina siffror har du ekvationen

$\sqrt{1.2^2+(0.378+0.094+x)^2}-\sqrt{1.2^2+(0.378-0.094+x)^2}=0.113\mathrm{m}$

Vilket har lösningen $x\approx0.52626\mathrm{m}$. Alltså blir det sökta avståndet $l=0.52626\mathrm{m}+0.378\mathrm{m}\approx0.90\mathrm{m}$. Ekvationen är lite knölig så det är helt okej om du löser den numeriskt/grafiskt med miniräknaren.

Egentligen är avstånden mellan högtalarna något mindre än 0.188m, du använde gitterapproximation även där. Du borde alltså egentligen först ställa upp motsvarande ekvation för att hitta d.  Men felet är så litet att jag tycker att du kan få komma undan med det :)

Avståndsformeln som du undrade över är $s=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$. Det är alltså det du har använt i princip.

Aha så Pythagoras sats, med en annan namn :)

Tack för hjälpen, jag ska komma ihåg att gitter formeln är bara för små avstånder.