Kan inte beräkna en area!

''Grafen till $y = |a x + 2| - 2$ bildar tillsammans med x-axeln en triangel med arean 3 a.e. Bestäm värde på a om a>0.''

Så eftersom funktionen börjar med $|a x + 2|$ har vi en nedåtvänt triangel med näsan på -2. Och eftersom m värden är -2, då måste hela strukturen sjänkas 2 steg längst y-axeln.

Så just nu har vi en triangel med höjden 2 ( $↓ 2$ på y-axeln) och breden 4 (avståndet från basen-mittpunkt 2 på varje sidor)

OCH NU kommer igen i bilden min handicap med algebra!

Area = $\frac{a * b * h}{2}$

$3 = \frac{a * 2 * 4}{2}$

2:or försvinner och jag hittar a=3/4 när jag borde hitta 4/3!

Jag ser att jag borde bara bytta sidan för ''a'', men jag förstår inte varför? Nu har jag funderat gånska länge och jag får inte till logiken bakom det!

Hej!

En triangel har tre hörn. Vilket av hörnen är triangelns näsa?

Vad är en triangels näsa?

Har du ritat en figur? Börja alltid med att rita en figur.

Hej!

Talet $y(x)$ är negativt om $|ax+2|\leq 2,$ vilket är samma sak som att

$-4 \leq ax\leq 0$ .

Triangelns bas är alltså $(4/a)$ enheter lång. Triangelns höjd är lika med $2.$ Triangelns area är lika med $4/a.$

Albiki

Albiki skrev :
Vad är en triangels näsa?

Albiki skrev :
Hej!
Talet $y(x)$ är negativt om $|ax+2|\leq 2,$ vilket är samma sak som att
$-4 \leq ax\leq 0$ .
Triangelns bas är alltså $(4/a)$ enheter lång. Triangelns höjd är lika med $2.$ Triangelns area är lika med $4/a.$
Albiki

Haha det blev mycket att meditera på helt plötsligt!

Albiki skrev :
Hej!
Talet $y(x)$ är negativt om $|ax+2|\leq 2,$ vilket är samma sak som att
$-4 \leq ax\leq 0$ .
Triangelns bas är alltså $(4/a)$ enheter lång. Triangelns höjd är lika med $2.$ Triangelns area är lika med $4/a.$
Albiki

Har mediterat, jag förstår inte hur man kommer på att basen är 4/a. Det var inte lika enkelt som jag trodde det skulle vara :/!

Hej!

Titta på din egen bild; du har ritat grafen för fallet då $a = 1.$ Triangelns bas är $\frac{4}{1}$ enheter lång.

Albiki

Jag måste erkänna att jag har inte tänkt på a när jag ritade bilden.

Men varför $| a x + 2 | \leq 2$ är samma sak som $- 4 \leq a x \leq 0$ ? Om jag flyttar 2an i $| a x + 2 | \leq 2 \to a x \leq 2 - 2 \to a x \leq 0$ , men varför är det större än -4?

Vänta nu är det för att $| a x + 2 | \leq 2$ medför $+ a x + 2 \leq 2 o c h - (a x + 2) \geq - 2$ ? Men isf borde det inte vara $2 - a x \geq - 2$ ?

Jag ogillar dom här absolut summor, det känns kneppigt.

Svara

Visa senaste svar