Kan inte använda dubbla vinkeln

Om du hade haft uttrycket $2·\sin x·\cos x$, hur hade du kunnat använda dubbla vinkeln? :)

Hade du kunnat lösa uppgiften om det hade varit 5sin(t)^.cos(t)=2 istället?

Är det någon av formlerna-för-dubbla-vinkeln som innehåller faktorn sin(t)cos(t)?

Smutstvätt skrev:

Om du hade haft uttrycket $2·\sin x·\cos x$, hur hade du kunnat använda dubbla vinkeln? :)

Jag vet tyvärr inte, har kollat igenom min formelsamling några sekunder sedan där detta borde stå! Men jag hittar inte rätt identitet för det här just nu

Smaragdalena skrev:

Hade du kunnat lösa uppgiften om det hade varit 5sin(t)^.cos(t)=2 istället?

Är det någon av formlerna-för-dubbla-vinkeln som innehåller faktorn sin(t)cos(t)?

Ska försöka hitta på nätet nu

Ja, så om man har 2sinv*cosv så kan denna skrivas sin*2v.

Måste det vara en tvåa framför? Hur börjar jag, vad gör jag med 5:an i:

5sin(x/2)*cos(x/2)=2

Multiplicera formeln 2sinv*cosv = sin2v med ½ på båda sidor.

Smaragdalena, tack så mycket! 

Om man multiplicerar med 1/2 på båda sidor har man nu:

Sinv*(1/2cosv)=sinv

"Sinv" måste bli =0,8 enligt facit. 

Visst är nästa steg:

Sinv=sinv/(1/2cosv)?

CooltMedKemi skrev:

Ja, så om man har 2sinv*cosv så kan denna skrivas sin*2v.

Måste det vara en tvåa framför? Hur börjar jag, vad gör jag med 5:an i:

5sin(x/2)*cos(x/2)=2

sin(2v), inte sin*2v. Det senare betyder inget. 

Laguna, OK, uppfattat. 

Någon snäll som vill ge mig spoiler till denna uppgift som jag kan memorera utantill? Vore så himla tacksam då

sin2x=2⋅sinx⋅cosx enligt formelsamlingen.  2x är dubbla vinkeln mot x

din uppgift är 5sin(x/2)*cos(x/2)=2

titta först på sin(x/2) * cos (x/2)  här ska du också ha dubbla vinkeln i höger ledet den bli då 2*( x/2) = x 

sin(2*x/2) = 2 sin(x/2) * cos (x/2)

sinx = 2sin(x/2)*cos(x/2)  om du delar med 2 i vänster led och högerled så du får vad du kan ersätta sin(x/2)*cos(x/2) med

(sinx)/2=  sin(x/2)*cos(x/2) 

sen sätter du in det i din ursprungliga uppgift

5*( sinx)/2 = 2

sin x = 2*2/5

Marie51 skrev:

 

sin2x=2⋅sinx⋅cosx enligt formelsamlingen.  2x är dubbla vinkeln mot x

din uppgift är 5sin(x/2)*cos(x/2)=2

titta först på sin(x/2) * cos (x/2)  här ska du också ha dubbla vinkeln i höger ledet den bli då 2*( x/2) = x 

sin(2*x/2) = 2 sin(x/2) * cos (x/2)

sinx = 2sin(x/2)*cos(x/2)  om du delar med 2 i vänster led och högerled så du får vad du kan ersätta sin(x/2)*cos(x/2) med

(sinx)/2=  sin(x/2)*cos(x/2) 

sen sätter du in det i din ursprungliga uppgift

5*( sinx)/2 = 2

sin x = 2*2/5

OK, tack snälla!!