Kan funktionens utseende säga en något om lutningen?

Säg att man har en trigonometrisk ekvation på någon av följande former:

$\displaystyle y=A\sin(kx+v)+d$

$y=\displaystyle A\cos(kx+v)+d$

Kan man använda något av detta för att veta något om lutningen? Jag tänker att i t.ex. intervallet [0, π/2] kommer cosv alltid vara positiv. Så om A>0 kommer funktionsvärdet öka när argumentet ligger i [0, π/2]. Liknande resonemang kan sedan användas på sin-funktionen. Stämmer det resonemanget?

Hej, det blev inte riktigt rätt.

För cosinusfunktionen gäller att funktionsvärdet

minskar (från 1 till 0) då vinkeln ökar från 0 till pi/2.
fortsätter att minska (från 0 till -1) då vinkeln ökar från pi/2 till pi.
ökar (från -1 till 0) då vinkeln ökar från pi till 3pi/2
fortsätter att öka (från 0 till 1) då vinkeln ökar från 3pi/2 tiöl 2pi

För sinusfunktionen gäller att funktionsvärdet

ökar (från 0 till 1) då vinkeln ökar från 0 till pi/2.
minskar (från 1 till 0) då vinkeln ökar från pi/2 till pi.
fortsätter att minska (från 0 till -1) då vinkeln ökar från pi till 3pi/2
ökar (från -1 till 0) då vinkeln ökar från 3pi/2 till 2pi

Oj, jag tänkte lite knasigt. Jag tänkte att cosinusfunktionens funktionsvärde ökar när man rör sig i första kvadranten på enhetscirkeln, men så är det såklart inte. Nu är jag med!

Tack!

Svara