Kan en funktion ha inflektionspunkt där andraderivatan inte existerar?

Vad menas med inflexionspunkt i så fall?

Funktionen byter mellan att vara konvex/kav

Jag tycker det känns som om den borde vara kontinuerlig där också.

Såhär är det, min lärare sa att det finns funktioner som endast är en gång deriverbar (i punkten av intresse) och är en inflektionspunkt. Men man kan inte få f"(x) eftersom det inte är def

Det borde inte vara så svårt att fixa. T ex f(x) =-x^2 om x<1 och x^2-1 annars

Edit: Den är dock ej deriverbar.

parveln skrev:

Det borde inte vara så svårt att fixa. T ex f(x) =-x^2 om x<1 och x^2-1 annars

 

Edit: Den är dock ej deriverbar.

Den är dock inte kontinuerlig.

Antar att du menar 1-x^2 då x < 1 och x^2-1 annars.

Det finns "cusp" på engelska, men sidan har ingen svensk version. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cusp_(singularity)