Kan en enstaka vektor klassas som ett linjärt rum och/eller linjärt delrum?

Ja, om du även räknar in alla möjliga vektorer som bildas genom att du multiplicerar din vektor med en godtycklig skalär. Kom ihåg att ett vektorrum måste fylla upp hela dimensionen.

T.ex kan vektorn (1,0) spänna upp ett delrum av R². Dock kommer även (2,0), (171,0) och ($\pi$,0) ingå i detta delrum.

Känner du att du fick svar på din fråga?

Jag tror tanken med frågan är att utröna om det finns en mängd med endast ett element som kan utgöra ett linjärt rum.

Och det visar sig att det finns. Studera t.ex. mängden som bara består av en enda vektor, mängden $\{\vec{0}\}$, uppfyller denna mängd med endast ett element villkoren för ett linjärt rum?

Och så den betydligt mer spännande frågan, vad blir dimension och bas?