Kan diff.ekvationen lösas?
dN/dt=0,00029N⋅(1500−N), N(0)=200
En fråga är vid vilken t N>750.
Jag kan använda Eulers stegmetod, men i facit presenterar man en lösning av diff.ekvationen för att kunna beräkna den sökta t. Min fråga är hur man löser diff.ekvationen?
Tack på förhand.
Separera så att allt med t är på ena sidan och allt med N på andra sidan. Partialbråksutveckla sedan det bråk du har med N i.
Sidan med t kommer ju vara 0. Då blir väl den primitiva funktionen också 0. Va innebär att partialbråksutveckla??
Gulnigar_yeye skrev:Sidan med t kommer ju vara 0. Då blir väl den primitiva funktionen också 0. Va innebär att partialbråksutveckla??
Kommer den? Visa hur du kom fram till det!
1/(0.435N-0.00029N²) dy = dt
Gulnigar_yeye skrev:1/(0.435N-0.00029N²) dy = dt
Varifrån kom dy?
Partialbråksutveckla är att ta ett bråk som har en nämnare som är en produkt av två faktorer och skriva om bråket som en summa av två enklare bråk. T.ex.
Det kanske inte lärs ut i gymnasiet.
Menade dN
Nej jag har inget minne av att vi har gått igenom Partialbråksutveckling.
Jag tror inte att man brukar lära sig partialbråksuppdelning förrän på universitetsnivå, i alla fall gjorde inte jag det, och det var inte med när jag undervisade i Ma5.
Okej, då håller jag mig till Eulers metod :D
