Kan det stå fel i uppgiften?
Jag har en uppgift som lyder:
I en likbent rätvinklig triangel är hypotenusan 8cm. Beräkna arean.
Jag har försökt att rita upp denna triangel, men jag lyckas inte få till det. Så nu är min fråga, kan en triangel vara både rätvinklig och likbent?
Det kan den väl om toppvinkeln är 90 grader och de andra två vinklarna 45 grader vardera?
Okej; då är det bara jag som inte får till den ;)
Någon som har tips eller lösning på hur jag går tillväga?
Kalla kateterna för x. Då får du att x^2+x^2=8^2.
Likbent betyder att två sidor är lika långa. Är den liksidig är alla sidor lika långa, och då kan den inte vara rätvinklig (alla vinklar är då 60 grader)
Rita en kvadrat. Dela den längs diagonalen. Nu har du inte mindre än 2 sådana trianglar som du frågade efter. Hur stor är höjden i triangeln jämfört med hypotenusan?
Det står likbent i uppgiften, inte liksidig. En triangel kan inte vara både liksidig och rätvinklig.
Eftersom hypotenusan i en rätvinklig triangel alltid är längre än båda kateterna så måste en likbent rätvinklig triangel ha två kateter som är lika långa.
Pythagoras sats ger dig sedan längden på kateterna och därmed triangelns area, som flera redan har tipsat om.
Eller också kan du strunta i att ta reda på kateterna och utgå från hypotenusan och höjden för att beräkna arean.
Tack så mkt allihopa!
Ska försöka mig på uppgiften i morgon igen.
smaragdalena: Bra pedagogik att rita en kvadrat som innehåller denna typ av triangel. Det blir mycket tydligare
