kan alla ekvationer skrivas i dessa former
Som rubriken lyder, kan alla andragradsekvationer skrivas i formen x^2 + px +q = y och ax^2 + bx +c = y? Jag tänker för på pq formen så finns det ingen koeffecient framför x^2, vilket kan behövas, fast man kanske kan förkorta det så att koeffecienten inte behövs ändå.
Vad är y? Menar du andragradskurvor? I så fall är svaret ja på den andra formen, men hur är det med den första?
Hej!
Polynomfunktionen
är samma sak som polynomfunktionen
bara om koefficienten
Grafen till funktionen kan vara en parabel (om ) eller en linje (om ). Grafen till funktionen är en parabel.
Albiki
Albiki skrev :Hej!
Polynomfunktionen
är samma sak som polynomfunktionen
bara om koefficienten
Grafen till funktionen kan vara en parabel (om ) eller en linje (om ). Grafen till funktionen är en parabel.
Albiki
Så om man söker efter en funktion som har ett a värde så kan den fortfarande skrivas i pq formen dvs. (z(x)) formen som du skrev?
Alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen . Konstanten a bestämmer om parabeln blir bred eller smal. Kontanten c flyttar hela parabeln upp eller ner. Konstanten b är lite krångligare (men det spelar inte så stor roll i det här fallet, tycker jag). Om man dividerar alla konstanterna med a får man en ny andragradsfunktion som kan skrivas . f(x) och g(x) har samma nollställen, men för alla andra värden på x har g(x) ett annat värde än f(x) - de skiljer sig åt med en faktor a.
Kompletterar Smaragdalenas utmärkta svar med följande:
- Konstanten a måste vara skild från 0, annars är det ingen andragradsfunktion.
- Konstanten a styr även huruvida det är en glad (a > 0) eller ledsen (a < 0) mun.
Tack Yngve! Alltid är det något man glömmer. Dina kompletteringar var jättebra.
smaragdalena skrev :Alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen . Konstanten a bestämmer om parabeln blir bred eller smal. Kontanten c flyttar hela parabeln upp eller ner. Konstanten b är lite krångligare (men det spelar inte så stor roll i det här fallet, tycker jag). Om man dividerar alla konstanterna med a får man en ny andragradsfunktion som kan skrivas . f(x) och g(x) har samma nollställen, men för alla andra värden på x har g(x) ett annat värde än f(x) - de skiljer sig åt med en faktor a.
Hej Smaragdalena!
Är funktionen en andragradsfunktion?
Albiki
Nej. Konstanten a skall vara just en konstant.