Kalles klass ska samla in pengar för att ordna ett skoldisko.

Fråga:

Kalles klass ska samla in pengar för att ordna ett skoldisko. De har hittat en lokal att hyra som kostar 500 kr och en DJ med musikanläggning som kostar 1500 kr.En biljett kostar 50 kr/st.

a) Hur stor vinst gör klassen om de lyckas sälja 1oo biljetter?

b) Ange en funktion 𝑉(𝑥) som visar klassens vinst/förlust efter𝑥 sålda biljetter. 

Svar:

a)

Totala kostnader

• Hyra för lokalen: 500 kr
• DJ med musikanläggning: 1500 kr

Totala kostnader:

500 + 1500 = 2000 kr

Inkomster vid 100 sålda biljetter

Om en biljett kostar 50 kr och de säljer 100 biljetter, blir inkomsten:

100 × 50 = 5000 kr

Vinst

För att räkna ut vinsten, subtraherar vi de totala kostnaderna från inkomsterna:

Vinst = 5000 − 2000 = 3000 kr

Svar: Klassen gör en vinst på 3000 kr om de säljer 100 biljetter.

b)

Låt mig definiera en funktion V(x), där x representerar antalet sålda biljetter.

• Kostnaderna är fasta och uppgår till 2000 kr.
• Inkomsten beror på antalet sålda biljetter och är 50x (50 kr per biljett).

Vinsten V(x) kan uttryckas som:

V(x) = 50x − 2000

Där:

• 50x är inkomsten från x sålda biljetter.
• 2000 är de fasta kostnaderna (lokalhyra och DJ).

Svar:

Funktionen V(x) = 50x −2000 visar klassens vinst eller förlust beroende på hur många biljetter som säljs. Om V(x) > 0 gör klassen vinst, och om V(x)<0 gör klassen förlust.