kalkyl värdemängd

Värdenmängden är dom värden som funktionen antar i det angivna intervallet. Denna funktionen antar alla värden mellan 0 och 4. 

Soderstrom skrev:

Värdenmängden är dom värden som funktionen antar i det angivna intervallet. Denna funktionen antar alla värden mellan 0 och 4. 

jag förstår inte riktigt hur ser man att de är 0-4?

En del av svaret på din fundering:

Soderstrom skrev:

En del av svaret på din fundering:

ok jag förstår 0 men förstår inte vart dom fick upp till just 4 ifrån?

Notera att de har satt definitionsmängden D_f till [-2, 2].

Värdemängden är de tal a i målmängden för vilka det finns ett x i definitionsmängden sådant att f(x) = a.

x² = a. Givet att x$\in$D_f, dvs $\left|x\right|\le 2$.

Till att börja med måste a vara större än eller lika med noll. Och om så är fallet så har vi att $\left|x\right|=\sqrt{a}$. Men då måste $\sqrt{a}\le 2$. Dvs sammantaget så finns det lösningar x i definitionsmängden om 

$0\le a\le 4$. Så värdemängden är $\left[0, 4\right]$.