kalkyl ekvation (Matematik/Universitet)

Jag skulle börja med att ta reda på extrempunkterna.

Jag skulle dessutom försöka rita för att få en uppfattning om kurvan.

Laguna skrev:
Jag skulle börja med att ta reda på extrempunkterna.

Jag skulle dessutom försöka rita för att få en uppfattning om kurvan.

Hur tar jag reda på extrempunkterna?

Derivera funktionen och sätt den lika med noll. :)

Smutstvätt skrev:
Derivera funktionen och sätt den lika med noll. :)

så, hur fortsätter jag efter det?

Vilka y-värden har punkterna? Försök skissa upp en ungefärlig bild av funktionen. :)

Smutstvätt skrev:
Vilka y-värden har punkterna? Försök skissa upp en ungefärlig bild av funktionen. :)

y värden är 0 och p

Smutstvätt skrev:
Vilka y-värden har punkterna? Försök skissa upp en ungefärlig bild av funktionen. :)

bild på funktionen också, hur fortsätter jag sen?

Vilka av dessa lösningar ligger inom intervallet i uppgiften? För några olika värden på k, hur många lösningar har ekvationen?

Smutstvätt skrev:
Vilka av dessa lösningar ligger inom intervallet i uppgiften? För några olika värden på k, hur många lösningar har ekvationen?

x=pi och x=0 är lösningar till f'(x)=0 hur fortsätter jag ?

mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Jag skulle börja med att ta reda på extrempunkterna.

Jag skulle dessutom försöka rita för att få en uppfattning om kurvan.

Hur tar jag reda på extrempunkterna?

Hur kan du fråga det? Detta har du gjort hundra gånger ända sen gymnasiet.

Laguna skrev:
mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Jag skulle börja med att ta reda på extrempunkterna.

Jag skulle dessutom försöka rita för att få en uppfattning om kurvan.

Hur tar jag reda på extrempunkterna?

Hur kan du fråga det? Detta har du gjort hundra gånger ända sen gymnasiet.

jag förstår inte vad dom menar med hitta rötter det gör man väl genom att kvadratkompletera och det ska man ju inte göra här ?

Laguna skrev:
mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Jag skulle börja med att ta reda på extrempunkterna.

Jag skulle dessutom försöka rita för att få en uppfattning om kurvan.

Hur tar jag reda på extrempunkterna?

Hur kan du fråga det? Detta har du gjort hundra gånger ända sen gymnasiet.

jag har faktan att x=0 och x=pi är lösningar till f(x)=sinx-xcosx=0
och att x=0 är terasspunkt samt att x=pi är global maximumpunkt

Laguna skrev:
mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Jag skulle börja med att ta reda på extrempunkterna.

Jag skulle dessutom försöka rita för att få en uppfattning om kurvan.

Hur tar jag reda på extrempunkterna?

Hur kan du fråga det? Detta har du gjort hundra gånger ända sen gymnasiet.

@Laguna: Var schysst mot andra här i tråden, och läs vad du skrivit en gång extra innan du postar ditt inlägg. Textinlägg kan lätt framstå som bittra, oavsett avsikt, och därför krävs extra noggrant valda formuleringar och mjuka uttryckssätt, särskilt eftersom många här på forumet är barn! Målet är att användaren ska få svar på sina frågor, inget annat. /moderator

mattegeni1 skrev:
Smutstvätt skrev:
Vilka av dessa lösningar ligger inom intervallet i uppgiften? För några olika värden på k, hur många lösningar har ekvationen?

x=pi och x=0 är lösningar till f'(x)=0 hur fortsätter jag ?

Det stämmer. Titta på funktionen du ritat upp, inom intervallet uppgiften ger. Testa sedan med exempelvis k = 0, k = 1, k = 2 och k = -1. Hur många lösningar har ekvationen för respektive fall?

Smutstvätt skrev:
mattegeni1 skrev:
Smutstvätt skrev:
Vilka av dessa lösningar ligger inom intervallet i uppgiften? För några olika värden på k, hur många lösningar har ekvationen?

x=pi och x=0 är lösningar till f'(x)=0 hur fortsätter jag ?

Det stämmer. Titta på funktionen du ritat upp, inom intervallet uppgiften ger. Testa sedan med exempelvis k = 0, k = 1, k = 2 och k = -1. Hur många lösningar har ekvationen för respektive fall?

Den hade ju bara x=0 och x=pi? eller är jag förvirrad förstår inte riktigt vart jag ska lägga in k ska jag lägga in det på 2kpi?å

Det är derivatan som har dessa nollställen i intervallet. k har du i högerledet:

$\sin (x) - x \cos (x) = k$

Hur många lösningar har ekvationen för några olika värden på k? Vad händer om vi varierar k?

Smutstvätt skrev:
Det är derivatan som har dessa nollställen i intervallet. k har du i högerledet:

$\sin (x) - x \cos (x) = k$

Hur många lösningar har ekvationen för några olika värden på k? Vad händer om vi varierar k?

jag låter dum kanske men jag fattar verkligen inte k kan ju vara allt från a-ö skulle du kunna länka någon youtubeklipp där dom löst liknande uppgift så jag fattar metoden?

Det finns säkert, men tyvärr har jag ingen på rak arm. Det jag kan råda dig är att fräscha upp minnet kring hur grafer och ekvationer hänger ihop. När vi vill hitta de x som uppfyller ekvationen $f(x)=g(x)$ , är det ekvivalent med att hitta de punkter där graferna $y=f(x)$ och $y=g(x)$ skär varandra.

I detta fall innebär det att vi undrar var den (våg-)räta linjen $y=k$ skär kurvan $y = \sin (x) - x \cos (x)$ . Beroende på hur högt värdet på k är, kommer den räta linjen att hamna på olika ställen, och därmed skära olika många punkter på kurvan.