kåk med 5 tärningar
En kåk får man om man har tre träningar av en valör och två av en annan.
Vad är sannolikheten att man får kåk i ett kast med 5 tärningar?
tex: 1 , 1 , 1 ,2 ,2.
Jag tänkte att första tärningens valör inte spelar roll
Andra o tredje måste vara samma som första dvs
Fjärde kan vara vad som helst förutom de tre förstas valör: 5/6
femte måste vara samma som fjärde: 1/6
Multiplicerar och får 0.00386 men svaret är 0.0386? Vad har jag gjort för fel?
Du förutsätter en ordning på tärningarna: "Andra o tredje måste vara samma som första".
Men 1,2,2,1,1 är ju också kåk, trots att andra och tredje inte är samma som första. Så man får räkna in att det finns mer än ett sätt att slå varje kåk. Hur många såna sätt finns för varje typ av kåk? T.ex. antal sätt att slå "tre 1:or, två 2:or".
Man kan ändå börja som du resonerar om man sedan multiplicerar med antalet unika permutationer av två av ena valören och tre av den andra.
Det finns 5!/(2!•3!) Sätt att slå tre 1or och två 2or. Så jag ska multiplicera med det, 10 alltså?
Yup! Så din beräkning gäller för sannolikheten för en kåk av typen AAABB, men sen finns 10 såna ordningar (alla lika sannolika), så sannolikheten blir 10 gånger större.
