Jordens tyngdkraft och hur man mäter den.
Hej!
Hur tar sig raketer upp genom tyngkraft och hur räknar man ifall ett objekt klarar av att ta sig upp genom tyndkraften? Finns det kanske någon ekvation om det? Isf kan någon förklara den? Jag går i åk 9...
På engelska brukar man säga "it's not rocket science" om något som inte är jättesvårt. Vilket medför att raketfysik är jättesvårt. I klassisk mekanik, tex raketfysik, bygger allt på Newtons lagar.
F=ma är den mest kända. (Den andra lagen) "kraften är massan gånger accelerationen"
Om man skulle skjuta upp en raket som en kanonkula från jordytan och bortser från luftmotståndet skulle man behöva skjuta med hastigheten 11,3 km/s = 40600 km/h = där g är tyngdaccelerationen och R är jordradien.
Anonym2005 skrev:hur räknar man? Finns det kanske någon ekvation om det?
Klart det finns ekvationer. Dessa är de klassiska, kända sedan Newton.
För en kastbana i det konstanta fältet vid jordytan går det att lösa enkelt med penna och papper.
För en raket som ska riktning månen eller vidare blir det differentialekvationer som man löser numeriskt med datorberäkningar. Man brukar inte ta upp det i gymnasiet men det är inte så avancerat egentligen. Man räknar i små steg, med ändringar i hastighet i varje punkt på grund av gravitationskraften där.
Det finns websidor med simuleringar i två dimensioner, till exempel denna: https://jthatch.com/Gravity.js/main.html
Om man lägger in några massor kan det bli en intressant "dans".
Newtons andra lag lyder egentligen F = dp/dt, "kraften är förändringen av rörelsemängden". Ofta är massan konstant och då är det samma som F = ma, "kraften är massan gånger accelerationen" men inte för raketer då ju massan minskar i uppskjutningsfasen. Tänk att du har en roddbåt fylld med stenar som du kastar ut från aktern. Båten kommer att gå fortare och fortare så länge du kastar. Ungefär så fungerar en raket.
henrikus skrev:På engelska brukar man säga "it's not rocket science" om något som inte är jättesvårt. Vilket medför att raketfysik är jättesvårt. I klassisk mekanik, tex raketfysik, bygger allt på Newtons lagar.
F=ma är den mest kända. (Den andra lagen) "kraften är massan gånger accelerationen"
Om man skulle skjuta upp en raket som en kanonkula från jordytan och bortser från luftmotståndet skulle man behöva skjuta med hastigheten 11,3 km/s = 40600 km/h = där g är tyngdaccelerationen och R är jordradien.
Okej så om jag har förstått det rätt. Roten ur 2gR är ekvationen till vad som krävs för att skjuta upp ett objekt mot jordens tyngkraft? Om ett objekt väger 10 kg, hur gör man då? Hur kan jag förklara det på bästa sätt till min klass i min presentation?
Pieter Kuiper skrev:Anonym2005 skrev:hur räknar man? Finns det kanske någon ekvation om det?
Klart det finns ekvationer. Dessa är de klassiska, kända sedan Newton.
För en kastbana i det konstanta fältet vid jordytan går det att lösa enkelt med penna och papper.
För en raket som ska riktning månen eller vidare blir det differentialekvationer som man löser numeriskt med datorberäkningar. Man brukar inte ta upp det i gymnasiet men det är inte så avancerat egentligen. Man räknar i små steg, med ändringar i hastighet i varje punkt på grund av gravitationskraften där.
Det finns websidor med simuleringar i två dimensioner, till exempel denna: https://jthatch.com/Gravity.js/main.html
Om man lägger in några massor kan det bli en intressant "dans".
Jag försökte med websidan, men inget händer?
Anonym2005 skrev:henrikus skrev:På engelska brukar man säga "it's not rocket science" om något som inte är jättesvårt. Vilket medför att raketfysik är jättesvårt. I klassisk mekanik, tex raketfysik, bygger allt på Newtons lagar.
F=ma är den mest kända. (Den andra lagen) "kraften är massan gånger accelerationen"
Om man skulle skjuta upp en raket som en kanonkula från jordytan och bortser från luftmotståndet skulle man behöva skjuta med hastigheten 11,3 km/s = 40600 km/h = där g är tyngdaccelerationen och R är jordradien.
Okej så om jag har förstått det rätt. Roten ur 2gR är ekvationen till vad som krävs för att skjuta upp ett objekt mot jordens tyngkraft? Om ett objekt väger 10 kg, hur gör man då? Hur kan jag förklara det på bästa sätt till min klass i min presentation?
Som du ser så är hastigheten oberoende av kulans vikt. Energin som krävs bör då vara mv^2/2 = mgR = 630 MJ.
Jag läste att energin i ett starkt blixtnedslag är 3000 MJ så där får du en jämförelse.
Så om kulan hade vägt 50 kilo hade det krävts energin motsvarande en stark blixt för att skjuta ut den från jorden.
En annan intressant sak som jag just fick reda på är varför Jupiter och Saturnus är gasplaneter. Anledningen är att gravitationen är så stark så att gaserna inte kan ta sig ut från planeten vilket dom kan från mindre planeter, till exempel jorden.
henrikus skrev:Anonym2005 skrev:henrikus skrev:På engelska brukar man säga "it's not rocket science" om något som inte är jättesvårt. Vilket medför att raketfysik är jättesvårt. I klassisk mekanik, tex raketfysik, bygger allt på Newtons lagar.
F=ma är den mest kända. (Den andra lagen) "kraften är massan gånger accelerationen"
Om man skulle skjuta upp en raket som en kanonkula från jordytan och bortser från luftmotståndet skulle man behöva skjuta med hastigheten 11,3 km/s = 40600 km/h = där g är tyngdaccelerationen och R är jordradien.
Okej så om jag har förstått det rätt. Roten ur 2gR är ekvationen till vad som krävs för att skjuta upp ett objekt mot jordens tyngkraft? Om ett objekt väger 10 kg, hur gör man då? Hur kan jag förklara det på bästa sätt till min klass i min presentation?
Som du ser så är hastigheten oberoende av kulans vikt. Energin som krävs bör då vara mv^2/2 = mgR = 630 MJ.
Jag läste att energin i ett starkt blixtnedslag är 3000 MJ så där får du en jämförelse.
Så om kulan hade vägt 50 kilo hade det krävts energin motsvarande en stark blixt för att skjuta ut den från jorden.
En annan intressant sak som jag just fick reda på är varför Jupiter och Saturnus är gasplaneter. Anledningen är att gravitationen är så stark så att gaserna inte kan ta sig ut från planeten vilket dom kan från mindre planeter, till exempel jorden.
Intressant! Det kan jag ta med mig i min presentation!
