Jordens magnetfält

Hej,

uppgiften är att beräkna den komposant från jordens magnetfält som påverkar en kompassnål.

Kompassnålen är placerad 3,5cm under en strömförande ledare i nord-sydlig riktning, där strömmen går från nord till syd. När strömmen sätts på alstras ett magnetfält runt kompassnålen som enligt tumregeln går mot öster, och kompassnålen vänder sig 55 $°$ mot öster.

Nu påverkas kompassnålen av både jordmagnetiska fältet norrut och det nya alstrade magnetfältet österut.

Givna värden är: $I = 2, 89 A a = 0, 035 m V i n k e l α m e l l a n n o r r o c h ö s t e r = 55 °$

Det nya magnetfältet österut har flödestätheten $B = k \cdot \frac{I}{a} = B = 2 \cdot 10^{- 7} \cdot \frac{2, 89}{0, 035} = 1, 65 \cdot 10^{- 5} T$

Där kompassnålen befinner sig är flödestätheten riktad horisontellt och vinkelrätt mot ledaren. (Magnetfält österut och ledaren nord-syd.) Kompassnålen ställer in sig i resultantens riktning.

Kompassnålen har vridit sig 55 $°$ , så tangens ger $\tan 55 ° = \frac{B}{B_{j o r d e n}} \Rightarrow B_{j o r d e n} = \frac{B}{\tan 55 °} = \frac{1, 65 \cdot 10^{- 5} T}{\tan 55 °} = 1, 16 \cdot 10^{- 5} T$ .

Här kör jag fast. Har jag nu kommit fram till jordens "flödestäthetskomposant" i vertikalt led? Om så är fallet, vilken komposant är det som påverkar kompassnålen? Måste jag ta hänsyn till inklinationen på 70 $°$ ?

Tack på förhand.

Edit: Nedan har jag skissat hur jag tänker.

Med inklinationen med i beräkningen har jag väl både $B_{j h}$ och $B_{j v}$ nu, men det är väl bara den vertikala komposanten från jorden som påverkar kompassnålen? Den, tillsammans med magnetfältet mot öster ger ju kompassnålens vinkel 55 $°$ ?

Vet inte om jag är inne på rätt spår.

Kom på att jag ritade inklinationen fel då det ska vara 70 $°$ mellan horisontalplan och flödeslinjerna.

Eftersom de bara frågar efter komposanten från jordens magnetfält så tänker jag att det ska vara jordens vertikala komposant. Jordens magnetfält i Sverige är $50 \cdot 10^{- 6} T$ .

Vertikal komposant fås av $\sin 70 ° = \frac{B_{j h}}{50 \cdot 10^{- 6}} \Rightarrow B_{j h} = \sin 70 ° \cdot 50 \cdot 10^{- 6} \approx 4, 7 \cdot 10^{- 5} T$ .

Tror att jag har gjort rätt nu?

Svara