Joker
Den lägsta utdelningen i jokerspelet ges om man har två siffror rätt, de två första eller de två sista i numret. Har man två rätt från båda hållen får man dubbel vinst.
a) Hur stor är sannolikheten att få precis två rätt framifrån?
Det som efterfrågas är alltså specifikt två rätta siffror i början.
P(R, R, F, F, F, F, F)
Facit säger 9/1000
Du har räknat rätt på uppgiften, så som du har uppfattat den.
Jag gissar att du har rätt, och då verkar facits svar felaktigt. Är det verkligen sju siffror, var och en 0-9 ?
Jag bifogar de två tidigare uppgifterna. De handlar även de, om Joker-spel. Dessa behöver jag inte hjälp med.
Men där står det mer om hur Joker fungerar.
Visa spoiler
"I ett spel som heter joker ska man satsa på ett sjusiffrigt tal mellan 0000000 och 9999999. Hur stor är sannolikheten att få helt rätt tal?"
"I jokerspelet, i föregående uppgift, får man sex rätt om de sex första eller de sex sista siffrorna är riktiga. Hur stor är sannolikheten för sex rätt?"
Bubo skrev:Du har räknat rätt på uppgiften, så som du har uppfattat den.
Jag gissar att du har rätt, och då verkar facits svar felaktigt. Är det verkligen sju siffror, var och en 0-9 ?
Ja, det ska vara ett sjusiffrigt tal.
Har dubbelkollat facit och det är rätt uppgift jag tittar på. 9/1000. Men det är ju som sagt inte det svar jag fått fram.
Jag har för mig att spelet är så att två rätt har man om de två första siffrorna är rätt, den tredje fel och övrig har ingen betydelse.
Då blir sannolikheten för två rätt framifrån
0,1*0,1*0,9*1*1*1*1 = 9/1000
för den intresserade: läs sidan 10 i spelreglerna för lotto och joker här:
Ja just ja. Det är ju logiskt.
Så länge de två första följs av ett fel på tredje plats så kommer det räknas som två rätt oavsett vad de andra visar.
Tack för hjälpen!
Märker att jag mest faller på att jag inte kan de exakta reglerna för spelet.
c) Hur stor är sannolikheten att få minst en utdelningen på exakr två rätt?
Fastnar här...
Skall jag tänka så att jag adderar ihop sannolikheten att få rätt bakifrån med sannolikheten att få rätt framifrån?
Har försökt addera ihop sannolikheten för p(Rätt från två första), p(rätt på två sista) och p(rätt från båda hållen)
Men det blir fel
I sannolikheten för att få rätt framifrån ingår att man samtidigt kan ha rätt bakifrån.
Samma sak för p(rätt bakifrån).
du ska alltså inte ha med din tredje term.
Då skulle det bli 18/1000.
, men frågan är om vi ändå räknar ngt dubbelt.
Vad tycker facit att det ska bli?
c) Hur stor är sannolikheten att få minst en utdelningen på exakt två rätt?
Man eftersöker dessa två specifika utfall. (R, R, F, *, *, *, *) och (*, *, *, *, F, R, R)?
Om vi adderar ihop sannolikheten för dessa så utfall får vi väl sannolikheten för utfallet (R, R, F, *, F, R, R). Den tredje termen som jag nu ser att jag inte behövt haft med.
2 Rätt från båda hållen, och därmed dubbel vinst.
Facit säger: 17 919 / 10 000 000
Ser att jag skrivit fel. I facit står det
17 919/1 000 000
Att få två rätt framifrån och samtidigt inte få två rätt bakifrån kan ske på dessa sätt:
RRFxxFR
RRFxxRF
RRFxxFF
Lika många sätt att få två rätt bakifrån men tvärtom.
Att få två rätt både bakifrån och framifrån samtidigt sker på detta sätt
RRFxFRR
Om vi klär det i siffror:
RRFxxFR => 1*1*9*10*10*9*1 dvs 8100 olika sätt
RRFxxRF => 1*1*9*10*10*1*9 dvs 8100 olika sätt
RRFxxFF => 1*1*9*10*10*9*9 dvs 72900 olika sätt
Totalt 72900+8100+8100 = 89100 olika sätt att få enbart två rätt framifrån
Lika måna sätt att få e3xakt 2 rätt bakifrån
Att få två rätt både framifrån och bakifrån
RRFxFRR => 1*1*9*10*9*1*1 dvs 810 olika sätt
Summerar vi slutligen ihop antal sätt att få minst två rätt så får vi
2*89100 + 810 =179 010 sätt finns det att få två rätt av totalt 10 000 000 kombinationer,
sannolikheten blir därmed
17901/1 000 000 vilket alltså avviker lite grann från facits svar.
Tittar vi dessutom på svenska spels tabell så säger den att sannolikheten är 1/56 dvs
17 857/1 000 000
Alla tre ligger alltså i samma härad, men jag har svårt att tro att svenska spel har fel (det kan vara en avrundad siffra iofs), även om jag inte kan förstå var ett ev fel i mina beräkningar ligger.
