Jobbig uttryck

Arup skrev:

Menar du uppgift 1325 b eller uppgift 1326?

Jaj gjorde en ganska dålig tankegång

Det du skriver på första raden stämmer inte. Däremot skulle du kunna multiplicera täljaren med det inverterade talet till nämnaren.

Min första tanke är att täljaren är en kvadrat minus en annan kvadrat. Kan man använda detta?

Smaragdalena har du möjlighet att markera var jag gjorde fel ?

eller bli inte t ex

$\frac{a}{b/c}=\frac{a}{bc}$

Arup skrev:

Smaragdalena har du möjlighet att markera var jag gjorde fel ?

Varför blir det fel ?

För att det du gör innebär att man dividerar uttrycket med x² och då är det ine samma uttryck längre.

Asså jag gjorde som du visade men får fortfarande fel

$\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}}-{\displaystyle \frac{1}{y^2}}}{{\displaystyle \frac{x+y}{x}}} =\hspace{0.17em}\frac{\left({\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{y}}\right)\left({\displaystyle \frac{1}{x}}-{\displaystyle \frac{1}{y}}\right)}{1+{\displaystyle \frac{y}{x}}}$ nej, det verkar inte leda någonvart

$\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}}}{{\displaystyle \frac{x+y}{x}}} =\frac{{\displaystyle \frac{y^2-x^2}{x^2{y}^2}}}{{\displaystyle \frac{x+y}{x}}} =\hspace{0.17em}\frac{\left(y-x\right)\bcancel{\left(y+x\right)}}{x^{\bcancel{2}}{y}^2}·\frac{\bcancel{x}}{\bcancel{x+y}}=\frac{y-x}{x{y}^2} = \frac{y}{x{y}^2}-\frac{x}{x{y}^2}=\frac{1}{xy}-\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})$

Lugnt! Löst

Det är jättesvårt att veta vilket uttryck facit anser är enklast.

Jag vet ej de ger bara svaret. Det skulle varit bättre om de hade en sida med lösningsförslag

Vill de ha det svaret som du skrev? Som du ser i inlägg 11 så fortsatte jag ett par steg till, men det kanske är (y-x)/xy² som är enklast.

enligt facit så har de skrivit som jag