Jobba baklänges(?) med normalfördelning
Hej! Jag undrar lite om denna fråga:
Vikten på burkar med fruktkonserver anses vara normalfördelad med standardavvikelsen 40 g. Hur stor måste medelvikten vara om 97,5% av konservburkarna ska väga över 460 g?
Jag löste den såhär:
97.5% över 460 g innebär 2.5% under. Detta är ca 2.3, alltså vid . Detta innebär att medlevärdet blir ca 460+40+40=540
Detta är rätt svar enligt facit, men det står också att det är avrundat från 538,5. Hur kan man komma fram till det exakta svaret? När jag kickade runt i geogbra hittade jag ingen stans jag kunde jobba baklänges från % på. Tack för hjälpen i förhand!
Du behöver en noggrann tabell så att du ser hur många standardavvikelser du söker. Det är 1.96, inte två.
https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Lista_%C3%B6ver_den_kumulativa_normalf%C3%B6rdelningsfunktionen
Tack! men hur kom du fram till 1.96? hur vet man hur många standardavikelser en procent är? Jag förstår inte hur man läser av tabellen du skickat, och undrar dessutom hur man skulle göra på ett prov. Finns tabellen i geogebra?
Rätt rad för 1.9, rätt kolumn för sexan. Där hittar du 0.97500 som du söker.
ok men hur vet du att det är 1.96 standardavviklser? Hur kommer man fram till det exakt?
Vi söker 0.97500 i tabellen.
jahaa, tack! Jag trodde vi sökte efter 2.5, men 1.9 är alltså antalet standardavvikelser till medlen för 97.5%? Isåfall blir det ju:
460+40*1.96=538.5
Har jag förstått rätt? Är det antal standardavvikelser till mitten (medelvärdet) tabelen visar för olika procent? Så om det var tex 60% som var över 460 hade det blivit 460+40*0.26?
Hur gör man om frågan säger: "40% väger mindre än 460". Ska man bara vända på det, det betyder ju att 60% är större, eller finns det en annan tabel?
1.9 ger oss 0.97128 när vi läser tabellen. Kolumnen med sexan ger oss 0.97500.
Man skriver oftast bara tabellen för positiva avvikelser, så att den innehåller värden 0.5 - 1.0.
Man får klura lite för att använda den rätt. Rita figur, utnyttja symmetri!
Hur gör man på ett prov? Går det att få fram tabellen på geogebra? Eller finns det någon formel?
