Newtons andra lag
Hej, jag förstår inte riktigt vad de gör i lösningsförslaget och undrar om nån kan förklara varför de gör som de gör?
Frågan: En igelkotte med massan m kryper längs en planka med massa M och längd L, som vilar horisontellt på två stöd, i positionerna L/3 respektive 2L/3, se figuren. Hur stor får igelkottens massa högst vara om den ska kunna krypa ända till plankans ände utan att den tippar?
Ni kan hitta lösningsförslaget här:
https://www.pixeltopic.com/image/imeineqisbzgdmh/
- Först och främst undrar jag hur jag vet om systemet är i jämvikt, är det för att det finns två stöd och igelkotten är i vila?
- Varför sätter man origo runt det hörnet och inte det andra? Hur blir det om vi istället sätter origo till det första hörnet?
- Förstår inte riktigt varför man får som man får i andra ekvationen riktigt, skulle någon förklara varför man får ekvation (2) på det sättet
Tack på förhand!
1. Det står i uppgiften att plankan inte skall tippa, d v s att systemet skall vara i jämvikt.
2. Om det skulle vara så att igelkotten skulle vara för tung, skulle brädan tippa åt höger - den skule lyfta från det vänstra stödet och börja rotera kring det högra stödet. Om man väljer att sätta origo i det högra stödet, får man enklare siffror att räkna med.
3. Vad finns det för krafter som försöker få brädan att rotera kring det högra stödet? Dels har du kraften N1 som verkar uppåt, d v s medurs, på avståndet v/3, dels tyngden från plankan som angriper i plankans tyngdpunkt, kraften är Mg och avståndet är l/6, den verkar neråt vilket blir motsols, och till sist igelkotten med kraften mg på avståndet l/3, kraften verkar neråt vilket blir medurs eltersom den är på andra sidan om stödpunkten. Visst, det finns en kraft N2 också som verkar i den högra stödpunkten, men det avståndet blir 0 så det ger inget bidrag. Ditt lösningsförslag ger krafterna i annan ordning än vad jag gjorde.
smaragdalena skrev :1. Det står i uppgiften att plankan inte skall tippa, d v s att systemet skall vara i jämvikt.
2. Om det skulle vara så att igelkotten skulle vara för tung, skulle brädan tippa åt höger - den skule lyfta från det vänstra stödet och börja rotera kring det högra stödet. Om man väljer att sätta origo i det högra stödet, får man enklare siffror att räkna med.
3. Vad finns det för krafter som försöker få brädan att rotera kring det högra stödet? Dels har du kraften N1 som verkar uppåt, d v s medurs, på avståndet v/3, dels tyngden från plankan som angriper i plankans tyngdpunkt, kraften är Mg och avståndet är l/6, den verkar neråt vilket blir motsols, och till sist igelkotten med kraften mg på avståndet l/3, kraften verkar neråt vilket blir medurs eltersom den är på andra sidan om stödpunkten. Visst, det finns en kraft N2 också som verkar i den högra stödpunkten, men det avståndet blir 0 så det ger inget bidrag. Ditt lösningsförslag ger krafterna i annan ordning än vad jag gjorde.
Hänger med till sista delen. Hur får man att avståndet är 1/6? Det står ju inget om det i uppgiften?
Plankans tyngdpunkt är på mitten av plankan, d v s mitt emellan stöden. (Om plankan inte är lika tung hela vägen, d v s om tyngdpunkten inte är i mitten, borde det ha stått väldigt tydligt i uppgiften. Det hade varit bra om man hade varit lite tydligare här också, men jag kan försetälla mig att man tyckte att det blev för mycket text.)
smaragdalena skrev :Plankans tyngdpunkt är på mitten av plankan, d v s mitt emellan stöden. (Om plankan inte är lika tung hela vägen, d v s om tyngdpunkten inte är i mitten, borde det ha stått väldigt tydligt i uppgiften. Det hade varit bra om man hade varit lite tydligare här också, men jag kan försetälla mig att man tyckte att det blev för mycket text.)
Men hur kommer man fram till just 1/6 vi hade ju hela L och sen 2L/3 och L/3 men varifrån kommer L/6?
Den högra stödpunkten ligger vid 2L/3. Mittpunkten är L/2. . Den bråkräkningen ingår i matte1.
Tyngdkraften för hela plankan kan vi räkna som
- en kraft Mg som angriper i plankans tyngdpunkt.
Plankans tyngdpunkt är exakt mitt i plankan (om det inte är en väldigt underlig planka, precis som Smaragdalena säger). Avståndet från "mitt i plankan" till punkten A är en sjättedel av plankans längd.
Fattade inte hur man skulle tänka men nu förstår jag. Tack för hjälpen!
Det var inte bråkräkningen som jag hade svårt för utan jag förstod inte varför man fick L/6 tills nu då tyngdkraften är i mitten och därför så delar man L(hela längden med 2) och 2L/3-L/2
Tack!
