Jämviktsekvationer

I lösningen utgår man från att moturs riktning är positiv riktning. Däremot förstår jag inte hur man kommer fram till att Scos(a)a+b) är positivt medan Ssin(a)c är negativ i momentekvationen för momentjämvikten kring O?

Momentet kring O från kraften i B ges av

$\vec{M} = \vec{O A} \times \vec{S} = ((a + b) {\vec{e}}_{x} + c {\vec{e}}_{y}) \times (S \cos α {\vec{e}}_{y} + S \sin α {\vec{e}}_{x}) = ((a + b) S \cos α - c S \sin α) {\vec{e}}_{z}$

Menar du OB x S? Du skrev OA x S men OA motsvaras inte av (a+b)ex + (c)ey, utan den summam motsvaras av vektorn OB

Ja, OB skall det vara, så klart.

Då förstår jag. Tack så mycket för förklaringen!

Hej igen, denna fråga hänger samman med denna tråd så jag ställer den här för enkelhetens skull. Hur kommer det sig att momentekvationen kring punkten O blir -FR + SR? Om man som i lösningen valt att diagonalerna är x- respektive y axlarna så borde man väl dela upp spännkraften i sina komponenter och kryssa de med R? Så det borde bli

(0, R, 0) x (-Ssin(a), Scos(a),0) = RSsin(a) och inte SR som det är enligt facit.

Man borde väl dela upp spännkraften på detta sätt:

Du komplicerar det hela för mycket. Både S och F är vinkelräta mot respektive hävarm som har längden R. S ger således momentet SR moturs och F ger momentet FR medurs.

Svara

Visa senaste svar