Jämviktsekvation problem

Helt riktigt än så länge och tydligt redovisat. Bra!

Det enklaste är att bara dra roten ur båda led på en gång. Utnyttja följande räkneregler i högerledet:

$\sqrt {\frac {a}{b}}=\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$

$\sqrt {ab} = \sqrt {a}\cdot \sqrt {b}$

Okej, är det för att först och främst få ${\left(\frac{x-0,8}{50,0}\right)}^2$ till $\frac{x-0,8}{50,0}$ som man gör så?

Blir det isåfall:

$\sqrt{247}=\sqrt{\frac{(0,008)}{\left(0,012·{\left({\displaystyle \frac{x-0,8}{50,0}}\right)}^2\right)}}$

$15,72 = \frac{(0,089)}{\left(0,110·\left({\displaystyle \frac{x-0,8}{50,0}}\right)\right)}$

Vet inte om jag gör rätt med paranteserna, eller om jag gör rätt på roten ur heller för den delen..

Helt riktigt. Kan du lösa ut x därifrån?

Sen gäller det att komma ihåg att man får två olika fall när man tar roten ur en ekvation. Du får ytterligare ett fall om du sätter -15,72 istället för 15,72 i vänsterledet eftersom (-15,72)²=15,72². Om du gör på det sättet sen så får du ett till x som möjlig lösning till jämviktsekvationen.

De två lösningarna är samma lösningar du får om du istället hade skrivit om hela ekvationen och använt pq-formeln.

Kan det bli fyra olika fall med andra ord? $\pm 15,72$ som kan användas, och $\pm \frac{\left(0,089\right)}{\left(0,11·\left({\displaystyle \frac{x-0,8}{50,0}}\right)\right)}$?

I kursboken ser jag att de oftast låter ena talet (ena ledet?) förbli positivt (trots att det även kan vara negativt väl?) men att det andra talet (andra ledet?) får vara $\pm$. Är det korrekt?

Jag är lite osäker på hur jag ska lösa ut den inre parentesen i nämnaren, men jag testar såhär med 15,72:

$15,72·\left(0,11·\left(\frac{x-0,8}{50}\right)\right)=0,089$

sen kanske

$1,729·\left(\frac{x-0,8}{50}\right)=0,089$

sen är jag lite osäker på multiplikation av bråktal men ska man tänka nåt sånt här?

$\frac{1,729}{1}·\frac{x-0,8}{50}=0,089$

blir till

$\frac{1,729x-1,383}{50}=0,089$

sen kanske bli av med nämnaren i VL?

$1,729x - 1,383 = 0,089·50$

och sen bli av med 1,383?

$1,729x=1,472·50$

vilket blir

$1,729x=73,6$

och sen delas allt på 1,729 för att få ut x

$\frac{1,729x}{1,729}=\frac{73,6}{1,729}$

som blir

$x=42.57$

vilket jag nu upptäckte blev fel.... vart är det jag tänker fel?

Ser nu att jag råkat skriva fel redan i steg ett.. testar räkna om!

Edit: eller nej, jag såg fel. Kan inte hitta vart jag gjort fel

louisem skrev:

Kan det bli fyra olika fall med andra ord? $\pm 15,72$ som kan användas, och $\pm \frac{\left(0,089\right)}{\left(0,11·\left({\displaystyle \frac{x-0,8}{50,0}}\right)\right)}$?

Det blir bara två fall, för om du sätter minustecken framför båda leden är det samma sak som att sätta plustecken framför båda leden. Du kan multiplicera ekvationen med -1 så ser du det tydligare. På motsvarande sätt spelar det ingen roll om du sätter minustecknet i andra fallet i det ena eller andra ledet. Om du multiplicerar ekvationen med -1 ser du att dessa fall också är identiska.

vilket jag nu upptäckte blev fel.... vart är det jag tänker fel?

Du har inte tagit hänsyn till att multiplikation prioriteras förre addition vid detta steg:

$1,729x-1,383=0.089\cdot 50$

Du kan skriva om det till

$1,729x=4,45+1,383$

och sedan fortsätta därifrån. Du kommer se att ditt x inte blir exakt samma som i facit och det beror på att du har skurit bort en del (för många) decimaler när du har räknat. Ta med så många decimaler som möjligt när du räknar och avrunda endast på slutet, då får du exakt samma svar som i facit.

Okej! Tack! Så först

$1,729x-1,383 = 4,45$

och sedan addera in 1,383?

$1,792x = 5,833$

nu delas allt på 1,792 igen

$\frac{1,792x}{1,792}=\frac{5,833}{1,792}$

$x = 3,255$

Nästan rätt? Förstår att svaret kommer bli fel om jag avrundat för mycket, men just nu är det viktigast att jag förstår hur jag ska gå till väga. Verkar det se rätt ut i uträkning, även om svaret blev lite fel?

Ja det är rätt.

Okej! Tack så mycket för hjälpen!