Jämvikt och kraftmoment

Hejsan! Jag har redan en liknande tråd som jag ville uppdatera eftersom jag förklarade min lösning dåligt och frågan var kanske också lite "slarvig". Men nu kan jag dock inte redigera den och just därför väljer jag att göra en ny och en bättre tråd!

Jag har iallafall fastat på en uppgift. Jag har försökt att lösa uppgiften men får fel svar (つ﹏⊂).

Uppgiften är:

Jag får rätt svar på a), dvs. 75kg. Jag fick detta genom att först sätta min "rotationspunkt" precis på plankans tyngdpunkt, dvs. rakt i mitten av plankan. Vi vet att jämvikt råder eftersom plankan roterar ej. Detta medför att 

$$\begin{gathered} M_{\to }=M_{\leftarrow } (hittar tyvärr inte roterande pilar så detta får duga) \\ \Rightarrow 60g * 1,40 =\hspace{0.17em}mg*1,12 \end{gathered}$$

där g är tyngdaccelerationen och m är massan av stenen. Genom att dividera både H.L och V.L med 1.12*g så får jag massan till exakt 75 kg, vilket stämmer enligt facit. 

Jag får dock fel på b). Jag har kvar samma "rotationspunkt" som i uppgift a), dvs. precis på plankans tyngdpunkt. Den ända skillnaden mellan denna uppgift och förgående uppgift är att vi har en till vikt med massan 1 kg som ligger 80 cm från rotationspunkten. Det finns nu två ställen som vikten kan befinna sig på, antigen 80 cm till vänster om rotationspunkten eller 80 cm till höger från rotationspunkten. 

Vi lägger vikten först på den högra sidan. Då gäller: 

$$\begin{gathered} M_{\to }=M_{\leftarrow } \\ \Rightarrow 60g * 1,40 =\hspace{0.17em}mg*1,12 + 1*0,8 \end{gathered}$$

Jag adderar 1*0.8 till H.L eftersom vi la vikten, som väger 1 kg, 80 cm till höger om rotationspunkten. Genom lite enkel algebra så får man att massan av stenen nu är ca. 74,286 kg, vilket är ca. 0.714 kg mindre än det vi räknade ut i a), dvs. 75 kg. 

Om vi istället lägger stenen till vänster om rotationspunkten så gäller: 

$$\begin{gathered} M_{\to }=M_{\leftarrow } \\ \Rightarrow 60g * 1,40 + 1*0,8 =\hspace{0.17em}mg*1,12 \end{gathered}$$

Den här gången så adderar jag 1*0.8 till V.L eftersom vi la vikten till vänster om rotationspunkten. Genom lite algebra så ser vi att massan av stenen nu är ca. 75.714, vilket är 0.714 större än det vi räknade ut i a), dvs. 75 kg. 

Mina beräkningar leder oss alltså till slutsatsen att felgränserna är $\pm 0.714$, men detta är tydligen fel enligt facit. Facit säger att det ska vara $\pm 0,8$istället. Jag hoppas att någon kan förklara vad felet är den här gången!

EDIT: La till bokens svar på b) uppgiften.