Jämnviktsläget

Splash.e skrev:

 

I den här uppgiften. Vad är jämviktsläget? För om gummibandet i normala tillstånd är 50m, då är det ju inte inräknat Klaras vikt för då hade ju gummibandet sträckts mer och ett annat jämviktsläge uppstått. Men om vi säger att de menar att med henne på så är det 50 meter långt - då blir ju jämviktsläget vid 84 m över marken. Sedan från det svänger hon ju ner till marken, därför blir y= 84 m. 

Stämmer det ? 

 

För sen i b-uppgiften

men då förstår jag inte längre. För den resulterande kraften är ju Fres=k*y. Den borde bli 21,2*84=1780. Och för att det ska bli den resulterande kraften borträknat från tyngdkraften blir ju fjäderkraften 1780+57*9.82 och det är 2340. Men det säger inte facit? Hur tänker jag fel????

Varför funderar du på jämviktsläget (utan något n!)? Det behövs inte för att lösa uppgiften. Om du ändå vill ta reda på det, så är det när fjädern är så sträckt att fjäderkraften är lika med tyngdkraften på Klara.

Smaragdalena skrev:

Splash.e skrev:

 

I den här uppgiften. Vad är jämviktsläget? För om gummibandet i normala tillstånd är 50m, då är det ju inte inräknat Klaras vikt för då hade ju gummibandet sträckts mer och ett annat jämviktsläge uppstått. Men om vi säger att de menar att med henne på så är det 50 meter långt - då blir ju jämviktsläget vid 84 m över marken. Sedan från det svänger hon ju ner till marken, därför blir y= 84 m. 

Stämmer det ? 

 

För sen i b-uppgiften

men då förstår jag inte längre. För den resulterande kraften är ju Fres=k*y. Den borde bli 21,2*84=1780. Och för att det ska bli den resulterande kraften borträknat från tyngdkraften blir ju fjäderkraften 1780+57*9.82 och det är 2340. Men det säger inte facit? Hur tänker jag fel????

Varför funderar du på jämviktsläget (utan något n!)? Det behövs inte för att lösa uppgiften. Om du ändå vill ta reda på det, så är det när fjädern är så sträckt att fjäderkraften är lika med tyngdkraften på Klara.

annars förstår jag inte riktigt sammanhanget av uppgiften. För den startar ju på en höjd som ger repet en potentiell energi ovanför jämviktsläget. och elongationen är ju skillnaden mellan jämviktsläget och elongationen. Hur ska jag annars räkna ut b uppgiften? För jag förstår det som de har skrivit i facit men förstår inte hu de bara i b-uppgiften kan sätta elongationen (förändringen i l) som 84 N

Vi vet att bron är 134 meter hög.

Vi vet också att gummibandet är 50 meter, så när Klara fallit 50 meter börjar bandet sträckas. När hon når vattenytan har bandet därför sträckts 134-50 = 84 meter 

Ture skrev:

Vi vet att bron är 134 meter hög.

Vi vet också att gummibandet är 50 meter, så när Klara fallit 50 meter börjar bandet sträckas. När hon når vattenytan har bandet därför sträckts 134-50 = 84 meter 

Ja men jag förstår hur jag ska lösa ut fjäderkonstanten 

Men då sätter jag ju elongationen som 84 m i formeln. Jag förstår att det är utstreckningen av snöret, men då innebär det alltså att jämviktsläget är 84 m över marken? Stämmer det? Det jag tänkte var att detta är "fel" eftersom man även måste räkna ut jämviktsläget när bungejumpen är i vila för att bestämma elongationen 

Nej, repänden är 84 m över marken om ingen hänger i det.

OM du belastar repet med en massa, så töjs repet enligt hooks lag, till dess att fjäderkraften = tyngdkraften

mg = k*x där x är repets töjning (dvs hur mycket längre än 50 m repet är vid jämnvikt)

Ture skrev:

Nej, repänden är 84 m över marken om ingen hänger i det.

OM du belastar repet med en massa, så töjs repet enligt hooks lag, till dess att fjäderkraften = tyngdkraften

mg = k*x där x är repets töjning (dvs hur mycket längre än 50 m repet är vid jämnvikt)

Ja det där är jag med på. Jag tror att jag börjar förstå. Så formeln k*A^2/2 där är inte A avståndet från jämviktläget, utan bara sträckan från ursprungspositionen och därför kan man sätta den som 84 m eftersom den snöret sträcks ut ytterligare 84 m? Stämmer det? Så i den här uppgiften går det inte att räkna ut jämviktsläget och man måste använda enbart energitänk därför? 

Det går att räkna ut jämnviktsläget, men först när du beräknat fjäderkonstanten.

Ture skrev:

Det går att räkna ut jämnviktsläget, men först när du beräknat fjäderkonstanten.

stämmer det därför att amplituden i den formeln inte har att göra med avståndet från jämviktsläget? 

Då får jag enligt mg=k*x att x=26,4. Och det är jämviktsläget alltså 84-26,4=57,6 m ovanför marken? 

Då får jag med hjälp av formeln F=k*y + mg den totala kraften som fjädern utöver på henne vilket är 1780 N. Då förstår jag :) 

För i facit löser de b-uppgiften med 

F=k*skillnad i L. vilket verkar vara hookes lag - men det går väl inte att använda i harmoniska svängningsrörelser???? 

Du kan alltid använda Hookes lag för att bestämma en fjäderkraft.

Du måste skilja på "resulterande kraft" och "fjäderkraft"

I en harmonisk svängning är det den resulterande kraften som vill återföra en oscillator till jämviktsläget. Fjäderkraften är inte alltid noll vid ett jämviktsläge, särskilt inte om det är något som hänger i en fjäder under inverkan av gravitation.

I uppgiften ovan är vi inte intresserade av den resulterande kraften, det som efterfrågas är fjäderkraften. Varken uppgift a) eller b) har egentligen något med svängningar kring ett jämviktsläge att göra.

D4NIEL skrev:

Du kan alltid använda Hookes lag för att bestämma en fjäderkraft.

Du måste skilja på "resulterande kraft" och "fjäderkraft"

I en harmonisk svängning är det den resulterande kraften som vill återföra en oscillator till jämviktsläget. Fjäderkraften är inte alltid noll vid ett jämviktsläge, särskilt inte om det är något som hänger i en fjäder under inverkan av gravitation.

I uppgiften ovan är vi inte intresserade av den resulterande kraften, det som efterfrågas är fjäderkraften. Varken uppgift a) eller b) har egentligen något med svängningar kring ett jämviktsläge att göra.

jag har nog låst fast mig lite vid att det alltid är runt ett jämviktsläge… men så om jag får fram att fjäderkraften i nedre vänlighet är f=k*skillnad i längd. Då är alltså den resulterande kraften i det läget: 

k*skillnad i l-mg. Har jag förstått det rätt? 

Ja, fjäderkraften vill dra Klara uppåt och tyngdkraften till dra Klara nedåt.

I nedre läget är fjäderkraften större än tyngdkraften. Alltså är den resulterande kraften riktad uppåt. Det innebär att Klara kommer dras uppåt (accelereras uppåt).