Jämntjock Stålbalk

Om stålbalken välter, så kommer den att rotera runt endera kanten av cementblocket, eller hur? 

Ja så jag ska antingen välja vid den högra eller vänstra hörnet av blocket? Och sedan eftersom ifall blocket välter när personen står i den högre ändan så borde momentpunkten väljas i det högra hörnet av stenblocket? 

Ja, räkna på båda möjligheterna.

Menar du att jag ska räkna både när momentpunkten är på det vänstra och högra hörnet när personen står i den högre änden? Ifall momentpunkten är vid det höra hörnet blir momentkraften från blockets tyngdkraft större fast ifall momentpunkten är vid det vänstra hörnet blir den mindre

Nej, räkna på den högra kanten när han står till höger och på den vänstra när han står till vänster. Balken är ju inte symmetriskt placerad. 

Okej vid den högra kanten blir kraftmomenten för personen 80*982*3=2357 NM

Balken får 500*9.82*1.5=7365

Kommer balken inte välta då eftersom tyngdkraften befinner sig innanför stödjeytan eftersom dess moment blir ju större än personens? 

Vad är de som är 1,5 i din beräkning? De andra siffrorna kan jag gissa mig till - och så har du väl glömt ett komma i 982 i den första beräkningen?

Ja det ska stå 9.82 fast i min beräkning är beräknat utefter att 982 är 9.82. 1.5 ska vara momentpunktens avstånd till balkens tyngd

Jag tror det är bäst att räkna med båda kanterna i samtliga fall. 

Då bör det stämma. Hur långt åt vänster kan gubben gå innan balken välter?

Laguna skrev:

Jag tror det är bäst att räkna med båda kanterna i samtliga fall. 

Ifall momentpunkten är i det vänstra hörnet så kommer momenten från personen vara större hade de inte inneburit att balken välter?

Messi1010 skrev:

Laguna skrev:

Jag tror det är bäst att räkna med båda kanterna i samtliga fall. 

Ifall momentpunkten är i det vänstra hörnet så kommer momenten från personen vara större hade de inte inneburit att balken välter?

Jag förstår inte frågan. 

Smaragdalena skrev:

Då bör det stämma. Hur långt åt vänster kan gubben gå innan balken välter?

Fast vad är anledningen till att balken inte välter då den har en större moment är det på grund av att dess tyngdpunkt är innanför stödjeytan? För den andra borde ekvationen bli 250g=80*9.82*(4-x) vilket ger x=0.875 dvs 87 cm som den kan vara ifrån vänstra änden innan balken välter

Laguna skrev:

Messi1010 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Jag tror det är bäst att räkna med båda kanterna i samtliga fall. 

Ifall momentpunkten är i det vänstra hörnet så kommer momenten från personen vara större hade de inte inneburit att balken välter?

Jag förstår inte frågan. 

Vad menade du med att det är bäst att räkna med båda kanterna i samtliga fall? 

Du skrev "borde inte blocket vara i vila endast vid momentjämvikt?" och då tänkte jag att för att veta när balken inte tippar så måste man beräkna momenten runt båda kanterna.

Men givet att man vet att den ligger i vila från början så går det förstås bra att bara beräkna momentet runt den kant som personen står närmast. 

Fast ifall momentpunkten hade varit vid den vänstra sidan så hade balkens moment varit mindre än personens moment hade den inte då vällt? 

Man kan ju se ganska snabbt att själva balken (utan gubbe) har sin tyngdpunkt ovanför stödytan, så den tippar inte av sig självt.

Smaragdalena skrev:

Man kan ju se ganska snabbt att själva balken (utan gubbe) har sin tyngdpunkt ovanför stödytan, så den tippar inte av sig självt.

Så det är anledningen till att balken inte tippar trots att gubbens moment är mindre? Fast ifall momentpunkten hade varit vid den vänsta sidan av blocket så hade momentet från gubben varit större varför välter den inte då? 

Rita, räkna och lägg upp bilden och beräkningarna om du behöver mer hjälp!

Om momentpunkten är på den högra sidan så blir momentet från personen 2357 Nm och från balken är det 7365 Nm dvs den är större. Så vad är anledningen till att balken inte kommer välta då den är större är det för tyngdpunkten är innanför stödjeytan?

Nästa fall är ifall momentpunkten är på den vänstra sidan. Då blir personens moment 3928 Nm och för balken blir den 2455 Nm dvs personen moment är större borde balken inte då välta?

Åt vilket håll skulle balken välta om momentpunkten är i punkten a?

Jag tyckte du skrev något helt obegripligt, men sen förstod jag.

Du skrev "Så vad är anledningen till att balken inte kommer välta då den är större är det för tyngdpunkten är innanför stödjeytan?"

Om man säger det där högt med paus på rätt ställe så förstår man, men att läsa det är inte lätt. Skiljetecken är bra att använda, så det borde stå så här:

   Så vad är anledningen till att balken inte kommer att välta då det är större?
   Är det för att tyngdpunkten är innanför stödjeytan?

"Den" i din mening syftar tydligen på momenten från meningen innan, men det borde vara "det" så är det tydligare.

Man ska inte rätta språk när inte frågan gäller språk, men det här var faktiskt svårt att förstå.

Smaragdalena skrev:

Åt vilket håll skulle balken välta om momentpunkten är i punkten a?

Till höger då personens moment är större?

Hur skulle det gå till, menar du? Rita!

Smaragdalena skrev:

Hur skulle det gå till, menar du? Rita!

Fast jag har ju ritat en bild ovan eller kommer balken inte kunna välta åt höger vid momentpunkten a eftersom betongblocket är i "vägen"?

Balken kan inte rotera runt den vänstra punkten eftersom cementblocket är ivägen.

Ja ok då förstår jag och så om jag har förstått det rätt  så ska  momentpunkten antingen vara vid den vänstra kanten av cementblocket eller den högra beroende på uppgiften som i detta fall upp a och b och ifall momentpunkten är mellan den vänstra och högra kanten av cementblocket så kommer blocket inte kunna välta på grund av att cementblocket är ivägen?

Finns det någon som kan möjligtvis bekräfta detta?

Om mannen står längst till vänster beräknas dennes moment kring pivotpunkten i stenblockets vänstra hörn. Vice versa om mannen står till höger. Vi definierar en koordinat $x$ som löper från vänstra till högra sidan på balken.

Mannen står till vänster

Om mannen står vid $x=0 \ m$ är dennes moment kring pivotpunkten $80\cdot 9.82 \cdot 4 =3142.4 \ Nm$. Balkens tyngd utövar ett motriktat moment med storleken $500 \cdot 9.82 \cdot 0.5 =2455$. Eftersom mannens moment är större kommer balken välta.

Vi förstår strax att vi måste flytta mannen närmare pivotpunkten för att inte balken ska välta och vi får:

$m_{man} g \cdot (4-x) - m_{balk}g \cdot 0.5 = 0$.

Vi får jämvikt om

$x = \dfrac{4m_{man}-0.5m_{balk}}{m_{man}}=1 \ m$

Alltså. Om mannen står 1 meter in från vänstra änden eller längre välter inte balken runt vänstra hörnet. 

Mannen står till höger

Vi vet från Messis uträkningar att det inte spelar någon roll var mannen står på den högra sidan; balken kommer inte välta.

Fast ifall mannen står till höger och momentpunkten är till höger är inte detta möjligt då blocket kan inte välta åt höger eftersom cementblocket är ivägen? 

Nej, för att tyngdpunkten hamnar ovanför stödytan även om mannen står längst till häger.

Jag mena ifall mannen står längst till höger och momentpunkten är längst till höger är det då eftersom cementblocket är i vägen? 

Nej, för att tyngdpunkten hamnar ovanför stödytan även om mannen står längst till höger.

Fast ifall mannen står längst till vänster och momentpunkten är längst till höger är det då eftersom cementblocket är i vägen? 

Om mannen är längst till vänster är momentpunkten också åt vänster, eftersom det är åt det hållet balken skulle falla då. Och om mannen står längst åt vänster är den sammanlagda tyngdpunkten utanför stödytan.

Om man sätter momentpunkten till en av betongblockets hörn måste det andra utgöra ett moment i och med att det utgör en normalkraft. Varför tar man inte hänsyn till den normalkraften?

naturarecheck skrev:

Om man sätter momentpunkten till en av betongblockets hörn måste det andra utgöra ett moment i och med att det utgör en normalkraft. Varför tar man inte hänsyn till den normalkraften?

För att man vid den här typen av gränsfallsberäkning antar att balken precis börjat släppa från det motsatta hörnet. Utan kontakt finns ingen normalkraft.