Jämna och ojämna permutationer - tnker jag rätt???

Kontentan i hela den här uppgiften (jobbar på att vara specifik i mina frågeställningar här) är att jag vill lösa hela uppgiften.  

Till hjälp har jag...

... Denna tråd https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=121721 (men kan inte kommentar i den eftersom den tillhöra gamla PA.)

Men det sista som skrivs där från SeriousSquid, är:

"Du har redan dina permutationer reprenterade som produkter av cykler så allt du behöver göra är bestämma vilka tecken deras cykler har och sedan ta produkten av dem."

Så hur gör man det? Eller vad menas med tecken? (Alltså är det så trivialt att alla dessa är positiva heltal och därför då positiva!? (har inte stött på negativa cykler alltså: (-1 2 4 -6) kanske finns? det är fö en fråga som jag jättegärna skulle vilja ha svar på)

"Det finns en enkell regel för att bestämma tecknet hos en cykel "  Vilken regel är det?

"men börja med att försöka skriva dem du har som produkter av transpositioner och du inser nog snabbt mönstret." så om vi tar A. då och ser om mina skills att skriva transpositioner; 

A. orignal: (1 2 3 6)(4 7 8 5 ) blir då i transposition (I GUESS jag kan ha fel. å då har jag ingen aning om varför det är fel, eller hur jag har tänkt) : (1 2) (2 3) (6 4) (7 8) ( 8 5) Anledningen till att jag gör såhär, är för att en annan uppgift jag gjorde var så jag "tänkte" och det blev rätt;: 


lite OfT. 

Så svar: (1 2) (2 3) (6 4) (7 8) ( 8 5) är då A.s transpoisitoner. Där har alla "en kompis" så jag tänker, innebär det då att den går jämt ut, 

men om vi hade haft tex: (1 2) (2 3) (6 4) (7 8) ( 8 5) (9) då har ju 9 ingen "kompis", och är därför inte jämn?

ELller jag försåt riste vad de tär jag ska multiplicera? alltså ska A multipliceras med A's transposition?