Jämn och deriverbar funktion har en stationär punkt i x=0
Skall bevisa detta, men har inget "facit". Så vet ej hur jag ska börja!
f(x)=f(-x) vet jag, och jag förstår att denna funktion "vänder" i origo all logiska själ. Men ej hur man ska bevisa detta matematiskt!
Tråd flyttad från Bevis till Matte 3/Derivata. /Smutstvätt, moderator
Vad får du om du derivera båda sidorna i identiteten f(x) = f(-x)? Vad kan du då säga om derivatan för f i x = 0?
f'(x)=-f'(x)? ah är inte helt med faktiskt!
Det stämmer, så om x = 0, kan du då bestämma vad f'(0) är utifrån den där ekvationen?
Vad vet du om f'(a) och f'(-a)?
EDIT Tvåa på pucken...
Nej jag vet inte hur jag ska fortsätta stokastisk!
Du har ju helt enkelt att f'(0) = -f'(-0), eller bara
Addera till båda sidorna så får du
dividera med två,
Så alltså är derivatan 0 i x = 0.
