Jämförelse mellan två modeller

Om vi har dessa tre moddeller där har vi en flaska som är 22 grader varmt och jag har ställt in den i kylan som är 8 grader varm. Hur ska man beskriva dessa tre moddellerna med deras begränsningar.
A.
y=22-8xA

B
y=22⋅0,85^x

C
y=(22−8)⋅0,85^x +8

Jag tänkte såhär:
Moddellen A som beskriver saken bäst för vatten som har temperaturen 22 från början och det ser vi och den minskar med 8 grader varje timme och därför moddellen är rimligaste.

När det gäller begränsningar så moddellen B gränsen Noll och moddellen C gränsen 8.
Är det rätt eller?

Jag förstår inte vad du menar.

Rita upp de tre modellerna. Vilka verkar vettiga? Vilka ger rätt resultat när tiden (x, antar jag) är 0? Vilka ger rätt resultat när det har gått lång tid?

Smaragdalena skrev:
Jag förstår inte vad du menar.

Rita upp de tre modellerna. Vilka verkar vettiga? Vilka ger rätt resultat när tiden (x, antar jag) är 0? Vilka ger rätt resultat när det har gått lång tid?

Frågan var då vilken av det är bäst och vilka begränsningar har dessa tre modellerna

Rita upp en graf för respektive funktion. Lägg in en bild här i forumet, så hjälper vi dig därifrån. :)

$\lim_{x \to \infty} 22 - 8 x = - \infty \lim_{x \to \infty} 22 \cdot 0, 85^{x} = 0 (t y t e r m e n 0, 85^{x} \to 0) \lim_{x \to \infty} (22 - 8) \cdot 0, 85^{x} + 8 = 8$

Vilken låter vettigast? Vad är den lägsta temperaturen som flaskan kan uppnå?

Visa spoiler

Modell A:

$22 - 8 x < 8 14 < 8 x \frac{7}{4} < x$

När det är har gått över $\frac{7}{4} h$ (om vi kallar x för antalet timmar som passerat), så fungerar inte denna modell längre. Ty den då når en temperatur som ej är möjlig.

Modell B:

$22 \cdot 0, 85^{x} < 8 0, 85^{x} < \frac{4}{11} x \cdot \log (0, 85) < \log (\frac{4}{11}) x < \log (\frac{4}{11}) \cdot \frac{1}{\log (0, 85)} \approx 6, 225 h$

Denna modell fungerar inte efter denna tid.

Alla modeller är begränsade så att den endast fungerar för $x \geq 0$ , men kanske något som kan anses vara trivialt?

Svara

Visa senaste svar