Jämföra uttryck med olik exponent och olik bas

Jag har försökt manuellt lösa uppgiften genom att leta efter något mönster mellan 2^4x och 3^3x för att skilja dem åt genom att jämföra 2^8 < 3^6, och omvandla 4^15 till (3*4/3)^15 och se att 3^18 jämfört med 3^15 * (4/3)^15 går att förkorta till 3^3 < 4/3^15, samt att identifiera 5^6 som uppenbart minst.

Men jag gissar att det finns någon bättre metod, någon som har nån aning?

Edit: jag har skrivit om 4^15 till (4^5)^3 och 3^18 till (3^6)^3, är det kanske så enkelt att man ska kunna huvudräkna ut vilket uttryck som är störst därefter eller? Då 5 och 6 inte delar någon nämnare.