6 svar
148 visningar
Natascha 1262
Postad: 27 jun 2019 22:25

Jag vill bara veta ifall mitt första steg är korrekt mot en fulländad lösning.

Hej! Jag har en uppgift som lyder: 

b and c are positive integers such that: 11+bc + 11-bc = 6 where b(c) is in simpled radical form, what is the value of: b2c

Mitt första steg är att avlägsna alla rottecken. Jag väljer att göra såhär och det jag undrar om det är korrekt och ifall det bär vidare mot en lösning: (11+bc + 11-bc)2  = (6)2 ? Jag tar VL i kvadrat för att få bort rottecken och givetvis gör jag detsamma i HL. Är det rätt så långt? 

SeriousCephalopod 2696
Postad: 27 jun 2019 22:30 Redigerad: 27 jun 2019 22:30

Det finns inga rätt och ska. Det finns saker man kan göra och några av dem i sekvens gör något. 

Det sagt. Om du fokuserar på att bli av med rottecken genom upprepade kvadreringar, såsom du gjort, så kommer du att få färre rottecken vilket naturligtvis kan leda en närmare ett uttryck som inte har några rottecken. 

Natascha 1262
Postad: 27 jun 2019 22:33

Tack! :)

Laguna 30251
Postad: 28 jun 2019 06:00

Så skulle jag också göra, och det ser ut som om det leder till svaret ganska fort.

Var kommer uppgiften ifrån?

tomast80 4245
Postad: 28 jun 2019 15:18

Jag skulle löst den enligt följande:

bc=xb\sqrt{c}=\sqrt{x}\Rightarrow

b2c=xb^2c=x

f(x)=11+x+11-xf(x)=\sqrt{11+\sqrt{x}}+\sqrt{11-\sqrt{x}}\Rightarrow

f-1(x)=44x2-x44f^{-1}(x)=\frac{44x^2-x^4}{4}

f(x)=6f(x)=6

f-1(f(x))=f-1(6)f^{-1}(f(x))=f^{-1}(6)

x=f-1(6)x=f^{-1}(6)

b2c=44·62-644=72b^2c=\frac{44\cdot 6^2-6^4}{4}=72

SaintVenant 3917
Postad: 28 jun 2019 15:36
tomast80 skrev:

Jag skulle löst den enligt följande:

bc=xb\sqrt{c}=\sqrt{x}\Rightarrow

b2c=xb^2c=x

f(x)=11+x+11-xf(x)=\sqrt{11+\sqrt{x}}+\sqrt{11-\sqrt{x}}\Rightarrow

f-1(x)=44x2-x44f^{-1}(x)=\frac{44x^2-x^4}{4}

f(x)=6f(x)=6

f-1(f(x))=f-1(6)f^{-1}(f(x))=f^{-1}(6)

x=f-1(6)x=f^{-1}(6)

b2c=44·62-644=72b^2c=\frac{44\cdot 6^2-6^4}{4}=72

Du hoppar över stegen som är viktiga i sammanhanget vilket är bestämning av inversa funktionen (illustrerat som endast en implikation). När man har den är det bara instoppning som gäller.

tomast80 4245
Postad: 28 jun 2019 16:01
Ebola skrev:
tomast80 skrev:

Jag skulle löst den enligt följande:

bc=xb\sqrt{c}=\sqrt{x}\Rightarrow

b2c=xb^2c=x

f(x)=11+x+11-xf(x)=\sqrt{11+\sqrt{x}}+\sqrt{11-\sqrt{x}}\Rightarrow

f-1(x)=44x2-x44f^{-1}(x)=\frac{44x^2-x^4}{4}

f(x)=6f(x)=6

f-1(f(x))=f-1(6)f^{-1}(f(x))=f^{-1}(6)

x=f-1(6)x=f^{-1}(6)

b2c=44·62-644=72b^2c=\frac{44\cdot 6^2-6^4}{4}=72

Du hoppar över stegen som är viktiga i sammanhanget vilket är bestämning av inversa funktionen (illustrerat som endast en implikation). När man har den är det bara instoppning som gäller.

Ebola, ville inte lösa hela. Den delen fick bli en övning för läsaren. Lös ut y, givet:

x=11+y+11-yx=\sqrt{11+\sqrt{y}}+\sqrt{11-\sqrt{y}}

Svara
Close