Jag vet inte hur jag kan bestämma P(B|A∪B)

$P(B|A\cup B)$ vet du ju redan. Det är $P(A\cap B)$ du skall räkna ut.

Det enda vi egentligen saknar för att bestämma $P(A\cap B)$ är $P(B)$. Du kan utnyttja Bayes sats för att få fram $P(B)$. Ser du hur?

Ja sorry menade P(A∩B).

Ja exakt och det är den som jag försökte lösa ut men lyckades inte.

menar du att jag får fram genom att  P(B)=$P\left(AUB\right)÷P\left(A\right)$?

Nja. Bayes sats ger ju

$P\left(B|A\cup B\right)=\dfrac{P(B)P(B|A\cup B)}{P(A\cup B)}$

Allt utom $P(B)$ är känt i denna ekvation, så med denna kan du bestämma $P(B)$.

Hänger du med?

EDIT: Ignorera ovanstående. Det blev fel.

Ja justeee ,nu hänger jag med sen när jag tar ut P(B) så gångrar jag den med P(A) och då får jag fram P(A∩B).

Så P(B) = P(AUB)=0.56? :)

Blir inte det

P(B|A∪B)=P(B)/P(A)+P(B)-P(A∩B) eller?

alexander19961 skrev:

Så P(B) = P(AUB)=0.56? :)

Nä. Det var jag som klantade till det. Ursäkta att jag ledde dig på villovägar.

Bayes sats är inte nödvändig. Det räcker att tillämpa definitionen av betingad sannolikhet. Ur den får vi ju:

$P\left(B|A\cup B\right)=\dfrac{P((A\cup B)\cap B)}{P(A\cup B)}$

Vi inser att $P((A\cup B)\cap B)=P(B)$, så vi får:

$P\left(B|A\cup B\right)=\dfrac{P(B)}{P(A\cup B)}$

Nu kan du lösa ut $P(B)$ (och denna gång svamlar jag inte, tror jag i alla fall...). Vad får du då?

Jag får P(A∩B)=P(A)*P(B)=0.38*0.487=0.19 :)

alexander19961 skrev:

Jag får P(A∩B)=P(A)*P(B)=0.38*0.487=0.19 :)

Du verkar ha fått rätt värde på $P(B)$ ($P(B)=0,56\cdot0,87=0,4872$), men du missar lite när du räknar ut $P(A\cap B)$.

Det gäller ju att

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Allt utom $P(A\cap B)$ är känt, så du kan lösa ut för $P(A\cap B)$ med denna ekvation.

Jaha så slutligen blir det P(A∩B)=P(A)+P(B)− P(A∪B) = 0.38+0.4872-0.56=0.31 :) 

alexander19961 skrev:

Jaha så slutligen blir det P(A∩B)=P(A)+P(B)− P(A∪B) = 0.38+0.4872-0.56=0.31 :) 

Just det!

Vi fick till det till slut. :-)

Tusen tack verkligen för ditt hjälp :)

Om jag skulle lösa den här uppgiften skulle jag börja med att rita upp ett Venn-diagram.