Lös ekvationen

Granskog skrev:

lös ekvationen tanv=4/2

Förenkla HL. Använd räknare för att ta fram vinkeln, tänk på perioden.

får inte använda räknare på den uppgiften

Då kan du uttrycka vinkeln med inversfunktionen till tangens (arctangens).

så är svaret bara arctan^-1(4/2) ?

Nej.

Ekvationen har oändligt många lösningar. Tangensfunktionen är periodisk på pi radianer. Så var "pi:te" radian upprepas samma värde. $\tan \left(v\right)=\tan (v+\mathrm{\pi })=\tan (v+2\mathrm{\pi })...$ För att ta med dessa fall brukar man skriva om funktionen så här: $\tan v=\tan (v+\pi n), n\in \mathrm{\mathbb{Z}}$.

Så svaret blir alltså $v+\pi n=\arctan \left(2\right)\Rightarrow v=\arctan \left(2\right)-\pi n$.

Men oftast skriver man detta som $\displaystyle v=\arctan(2)+\pi n$ eftersom n kan anta alla heltalsvärden ändå.

Förenkla 4/2.

ska jag använda trigonometriska ettan?

Granskog skrev:

ska jag använda trigonometriska ettan?

Inte vad jag kan föreställa mig. Räkna ut hur mycket 4/2 är!

2

Så svaret blir...

tanv=2 bara?

Snarare v = arc tan 2.