Jag ska lösa den utan miniräknare Hur ska jag tänka? (logaritmer)

Ekvationen säger att vänsterledet är en tiologaritm för $x^2$. Dvs, om vänsterledet är en exponent på 10, så får man $x^2$:

$x^2 = 10^{4 + \lg(9)}$

Vart tog lg från HL vägen?

Jag omformulerade ekvationen. $\lg(x^2)$ betyder "den exponent på 10 som ger talet $x^2$". Så om vi kallar den exponenten för $y$ säger dessa två ekvationer exakt samma sak:

$\lg(x^2) = y \quad \Leftrightarrow \quad x^2 = 10^y$

Men i ditt fall är det inte y, utan 4+lg(9). Men omvandlingen följer liksom ur själva definitionen av vad en logaritm är. Man kan också tänka på det som att båda led sätts som exponenter på 10, och sen att 10 och lg tar ut varann:

$\lg(x^2) = y \\ 10^{\lg(x^2)} = 10^y \\ x^2 = 10^y$

Jag förstår

Kan du förklara hur jag skal kunna fortsätta (för hand).

Prova att dela upp $10^{4 + \lg(9)}$ till två potenser via potenslagar, och se om du kan förenkla dem separat.

Det låter smart men jag har glömt det mesta av dem lagarna kan du förklara dem?

Vad ska förklaras? Här hittar du lagarna listade. Ser du vilken som kan användas för att dela upp den där tiopotensen till två?

Potenslagarna finns förklarade här. Är det något som är oklart, så förklara vad och fråga igen.

Tack det gick.