Jag kommer inte på nu

$y\text{'}\left(x\right)=\frac{dy}{dx}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Beräkna ett närmevärde till f'(5) genom att beräkna medelhastigheten mellan tidpunkterna 4 och 6. Beräkna ett närmevärde till f'(10) genom att beräkna medelhastigheten mellan tidpunkterna 9 och 11. Beräkna det man frågar efter.

Ok, då tror jag att jag förstår, Magdalena. 

Vad gör du på första raden med $\frac{\Delta y}{\Delta x}$? Du har ett värdepar för x = 5 och ett för x = 10, d v s du beräknar medelhastigheten för x = 7,5. Det är inte det man frågar efter.

Sedan har du två rader som är jättevettiga, utom att jag inte förstår varför du avrundar så mycket i slutet av varje rad.

Du har inte beräknat värdet för y'(5) - y'(10), som är det man frågat efter i uppgiften.

Inte fick jag 7,5, var har du tagit det ifrån Magdalena? 

Hej!

Talet $y'(5)$ är momentanhastigheten vid tidpunkten $t=5.$ Den är ungefär lika med medelhastigheten under ett tidsintervall kring $t=5$, exempelvis under tidsintervallet $[4,6].$

    $y'(5) \approx \frac{y(6)-y(4)}{6-4} = \frac{38.13-20.59}{6-4} = 8.77$ meter per sekund.

På samma sätt är momentanhastigheten vid tidpunkten $t=10$ ungefär lika med medelhastigheten under tidsintervallet $[9,11]$, så att

    $y'(10) \approx \frac{y(11)-y(9)}{11-9} = \frac{84.28-66.91}{11-9} = 8.685$ meter per sekund.

Hastighetsförändringen under tidsintervallet $[5,10]$ är lika med differensen $y'(10) - y'(5)$ meter per sekund.

Medelaccelerationen under tidsintervallet $[5,10]$ är lika med differenskvoten $\frac{y'(10)-y'(5)}{10-5}$ meter per sekund per sekund.

Albiki

Medelhastigheten 

y '(5) - y'(10)

Delta y/Delta x= 9.394 ca 9.4

Skriver från telefonen

Facit säger så här

Päivi skrev :

Facit säger så här

Ja ... Albiki kom fram till ...  0.085 :-)

Ja, de har säkert räknat ut f'(5) och f'(10) på det sätt jag har beskrivit (0ch du har gjort också). Det du har räknat ut på telefonen är inte f'(5) - f'(10) utan (f(5)-f(10))/5, d v s medelhastigheten i intervallet mellan 5 och 10 sekunder.