Jag hittar inte MGN

Börja med att primtalsfaktorisera alla nämnare. Vilka tal måste ingå i MGN?

2 x 2,5     2 x 3     2 x 2 ?

2,5 är inget primtal 5 är

Ja men vad ger det? 5 x 1  ,  2 x 3  , 2 x 2 . Blir ju inte bättre. 

Du behöver alltså multiplicera ihop en 5:a, en 3:a och 2 stycken 4:or. Vilken blir MGN?

Smaragdalena skrev:

Du behöver alltså multiplicera ihop en 5:a, en 3:a och 2 stycken 4:or. Vilken blir MGN?

2 stycken 2:or, väl?

Bli lite små galen snart känner jag. 

Det jag får bli $$\begin{gathered} \frac{1}{5 x 1 x 2 x 3 x 2 x2 } - \frac{3}{5 x 1 x 2 x 3 x 2 x 2} + \frac{1}{2 x 2 x 2 x 3 x 1 x 5}= \\ \frac{120}{120} -\frac{360}{120 }+\frac{120}{120} = 1 -\frac{3}{1}+ 1 = -1 \end{gathered}$$

I facit står det: $\frac{-1}{20}$ 

Du måste förlänga bråken med rätt tal, inte bara dela med talet.

MGN blir 60. $\frac{1}{5}-\frac{3}{6}+\frac{1}{4}=\frac{12}{60}-\frac{30}{60}-\frac{15}{60}=\frac{-3}{60}=-\frac{1}{20}$

Börja med att förkorta 3/6 till ½ så blir det betydligt enklare

Man kan väl inte bara ta $\frac{1}{5 x 2 x 2}-\frac{3}{6}+\frac{1}{2 x 2 x 5}$

och strunta i den mittersta bråket?

Ja men då förstår inte jag hur det blir 60 i nämnare, om man tar 5 x 2 x 2 x 2 = 40 i nämnaren. 

Smaragdalena skrev:

Du måste förlänga bråken med rätt tal, inte bara dela med talet.

MGN blir 60. $\frac{1}{5}-\frac{3}{6}+\frac{1}{4}=\frac{12}{60}-\frac{30}{60}-\frac{15}{60}=\frac{-3}{60}=-\frac{1}{20}$

Börja med att förkorta 3/6 till ½ så blir det betydligt enklare

Okej jag ser det nu, men oooooo. Men varför var det någon som gav mig rådet att primtalfaktorisera, vad skulle det vara bra till för? Det visar ju sig att det har ingenting med primtal att göra, men nu har jag lärt mig det, alltså primtal, eller inte.

Men tack smaragdalena, jag vet inte vad jag skulle göra utan dig. Om jag råkar hamna i postkodmiljonären så kanske du kan vara min livlina där. Tack. Nu kommer smutstvätt blir galen och stänga av mig säkert, han gillar inte när man pratar i chaten. 

Jag gav dig rådet att primtalsfaktorisera, eftersom det är en bra metod att kunna när du sedan behöver hitta MGN för större nämnare. Det är fullt möjligt att bara multiplicera nämnarna och få en gemensam nämnare, exempelvis om du har uttrycket $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$. MGN är egentligen 12, men det går bra att räkna med den gemensamma nämnaren $6\cdot4=24$. Om du däremot har uttrycket $\frac{35}{256}+\frac{912}{768}$ blir det mycket krångligt att använda $256\cdot768$ som gemensam nämnare, eftersom du måste beräkna många olika, jobbiga produkter. Om du istället primtalsfaktoriserar nämnarna kommer du att hitta att MGN är 768 i detta fall, och du behöver därmed endast beräkna en produkt, $35\cdot3$, istället för tre, beräkningstunga produkter. 

När du primtalsfaktoriserat kan du ta fram Minsta Gemensamma Multipel (MGM) genom att isolera alla unika faktorer som finns i de nämnare du faktoriserat. Exempelvis:

$$\begin{gathered} 22=2·11 \\ 12=2·2·3 \end{gathered}$$

Här behöver du alla tvåor som förekommer i tolvan, samt tolvans trea. Däremot behöver du inte tvåan från 22, eftersom de tvåorna redan är "täckta" av tolvans två treor. MGM blir då alltså $11\cdot2\cdot2\cdot3$.

Tack även för den nu vet jag det. <3