Derivera en exponentialfunktion

$\frac{1}{e^x}={\left(e^x\right)}^{-1}=e^{-x}$ derivatan av $e^{kx}$ är $k·e^{kx}$ då k är en konstant (https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatan-av-e-kx) vad är då derivatan av $e^{-x}$?

Kallaskull skrev:

$\frac{1}{e^x}={\left(e^x\right)}^{-1}=e^{-x}$ derivatan av $e^{kx}$ är $k·e^{kx}$ då k är en konstant (https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatan-av-e-kx) vad är då derivatan av $e^{-x}$?

 Jag fattar det första delen... men jag kan inte svara vad derivatan är av den...

FLawLesS skrev:

Kallaskull skrev:

$\frac{1}{e^x}={\left(e^x\right)}^{-1}=e^{-x}$ derivatan av $e^{kx}$ är $k·e^{kx}$ då k är en konstant (https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatan-av-e-kx) vad är då derivatan av $e^{-x}$?

 Jag fattar det första delen... men jag kan inte svara vad derivatan är av den...

 $e^{-x}=e^{-1*x}$, fixar du det nu?

Moffen skrev:

FLawLesS skrev:

Visa föregående citat

Kallaskull skrev:

$\frac{1}{e^x}={\left(e^x\right)}^{-1}=e^{-x}$ derivatan av $e^{kx}$ är $k·e^{kx}$ då k är en konstant (https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatan-av-e-kx) vad är då derivatan av $e^{-x}$?

 Jag fattar det första delen... men jag kan inte svara vad derivatan är av den...

 $e^{-x}=e^{-1*x}$, fixar du det nu?

facit:  f'(1) = $e-\frac{1}{e}$

jag fattar ingeting om jag ska va ärlig hur dem kommer dit så

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=e^x+\frac{1}{e^x}=e^x+e^{-1\times x} \\ f\text{'}\left(x\right)=e^x+???? \end{gathered}$$

Asså jag kan inget om det här har kollat videos men har svårt att hänga med. 

Här är en beskrivning av hur man deriverar funktionen $f(x)=e^{kx}$. ditt fall är k=-1. Behöver du mer hjälp så förklara tydligare vad det är du behöver hjälp med! Vi som svarar hä rär bra på matte men dåliga på tankeläsning.

Det ska tydligen stå f(x) och inte f'(x) i vänsterledet.

Smaragdalena skrev:

Här är en beskrivning av hur man deriverar funktionen $f(x)=e^{kx}$. ditt fall är k=-1. Behöver du mer hjälp så förklara tydligare vad det är du behöver hjälp med! Vi som svarar hä rär bra på matte men dåliga på tankeläsning.

 $$\begin{gathered} f\left(x\right)=ex+1ex=ex+e^{-1\times x} \\ f\text{'}\left(x\right)=ex+-1\times e^{-1\times x......????} \end{gathered}$$

så här mycket kan jag lösa  vet inte vad f'(x) är fullt ut... sen tar det stopp hur kommer man till 

f(1) = e−1e ??

Dina formler är helt oläsliga. Menar du att

$f(x)=e^x+\frac{1}{e^x}=e^x+e^{-x}$ och att $f'(x)=e^x-e^{-x}$ eller något annat?

I så fall är $f'(1)=e^1-e^{-1}$.

Smaragdalena skrev:

Dina formler är helt oläsliga. Menar du att

$$f(x)=e^x+\frac{1}[e^x}=e^x+e^{-x}$$ och att $f'(x)=e^x-e^{-x}$ eller något annat?

I så fall är $f'(1)=e^1-e^{-1}$.

Så här mycket... jag är ingen geni på matte. 

Lös eller förklara så jag fattar om jag har gjort fel. Så jag får en uppfatning.

jag vill veta f'(x) och sen f'(1) 

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=e^x+\frac{1}{e^x} \\ f\text{'}\left(x\right)=e^x-e^{-x} \end{gathered}$$

$f\text{'}\left(1\right) =e^1-e^{-1}=e-\frac{1}{e}?$

Så är det löst rätt n?

FLawLesS skrev:

Smaragdalena skrev:

Dina formler är helt oläsliga. Menar du att

$$f(x)=e^x+\frac{1}[e^x}=e^x+e^{-x}$$ och att $f'(x)=e^x-e^{-x}$ eller något annat?

I så fall är $f'(1)=e^1-e^{-1}$.

Så här mycket... jag är ingen geni på matte. 

Lös eller förklara så jag fattar om jag har gjort fel. Så jag får en uppfatning.

 

 

 

jag vill veta f'(x) och sen f'(1) 

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=e^x+\frac{1}{e^x} \\ f\text{'}\left(x\right)=e^x-e^{-x} \end{gathered}$$

$f\text{'}\left(1\right) =e^1-e^{-1}=e-\frac{1}{e}?$

Så är det löst rätt n?

 Ja det är rätt!