4 svar
52 visningar
Naturens behöver inte mer hjälp
Naturens 1127
Postad: 29 aug 03:52

Jag har löst uppgifterna men har 1fråga

Hej, 

Uppgiften är:

jag har löst båda uppgifterna & fått rätt. Men jag har en fråga som jag hoppas jag kan få svar på. 

jag löste uppgifterna med hjälp av transversalsatsen a/b=c/d  

För att kunna ställa min fråga måste jag visa min ritning av triangeln (tar b uppgiften som ett exempel) 

Jag rita upp triangeln & satte ut allt jag vet om den så här:

transversalsatsen : a/b=c/d  är sträckorna/ sidorna på triangeln, så som jag ritat upp på bilden. 

eftersom att jag inte har några mått på sida c,d blir det inga sidor jag kan använda mig av i en ekvation. Jag har dock värden på parallelltransversalen 6,0 och triangelns tredje sida 8,0 så jag använde de måtten. 

ekvationen blev då:

y/1,0+y = 6,0/8,0 

jag räkna ut det & fick fram rätt svar. 

NU till min fråga. Transversalsatsen a/b=c/d gäller ju sidorna på triangeln som jag markerat med a,b,c,d och inte parallelltransversalen i triangeln & triangelns tredje sida. Hur kommer de sig att det funkar att lägga in dom värden i parallelltransversalen a/b=c/d NÄR sida 6,0 & sida 8,0 INTE är varken c sidan eller d sidan? 

Yngve 40538 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 06:42 Redigerad: 29 aug 06:43

Hej.

Bra att du har löst uppgiften och jättebra att du frågar om metoden.

Du har korrekt använt ett likformighetssamband mellan sidlängder i de likformiga trianglarna ABC och DEC.

Transversalsatsen är ett specialfall av detta mer generella samband.

=====

Kommentar: Du måste använda parenteser runt nämnaren (1,0+y) om du skriver bråketvpå ovanstående sätt.

Naturens 1127
Postad: 29 aug 06:58

okej, men det gick att använda transversalsatsen på de 2 uppgifterna för att, jag har två likformiga trianglar?  

Yngve 40538 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 07:47 Redigerad: 29 aug 07:49

Ja, om du har rvå likformiga trianglar så kan du alltid vända och vrida på den ena så att den hamnar "inuti" den andra.

Efter det så ser du vilka sträckor du i så fall ska använda i transversalsatsen och/eller topptriangelsatsen.

Men likformighetssambandet är mer generellt och därför viktigare att lära sig/träna på.

Vi kan säga så här:

Du kan klara dig utan att avända transversalsatsen/topptriangelsatsen men du kan inte klara dig utan att använda likformighetssamband.

Ur formelbladet Matte 2:

Naturens 1127
Postad: 29 aug 08:08

Jätte tack 

Svara
Close