Jag har löst uppgiften men vet inte om jag har gjort det på rätt sätt.
Frågan säger: hur lång tid tar det innan 6 miljarder goda gärningar har utförts?
I filmen "Pay it Forward" med skådespelarna Helen Hunt och Kevin Spacey kommer en pojke på en ide Ide n går ut på att han utför tre goda gärningar At tre olika personer genom att hialpa dem på ett betydelsefullt sätt.Dessa personer hjälper sedan tre andra mánniskor vardera, vilka i sin tur hjälper tre nya manniskor vardera osv.Se figur.På så vis kommer världen att förändras till det bättre.
Antag att pojkens ide blir verklighet och att det tar en dag för varje person att utföra sina tre goda gäningar och att ingen person blir hjälpt mer än en gång.Dagen efter att en person blivit hjälpt, hjälper den personen tre nya människor, enligt figuren.För att alla människor på jorden ska bli hjälpta behöver 6 miljarder goda gärningar utföras.
Hur lång tid tar det innan 6 miljarder goda gämingar har utförts?
Det vi får reda på i figuren är att dag 1, 1 människa ger tre gärningar, dag 2, 3 människor ger tre gärningar var till tre olika människor, dag 3, de nya 9 människorna ger tre gärningar var till tre andra.
Min tanke är att jag ska använda mig av denna formell
Sn=a1(k^n-1)÷(k-1)
Dvs
1(3^n-1)÷(3-1)=6×10^9
1(3^n-1)=(3-1)×6×10^9
3^n-1=12×10^9
3^n=12×10^9+1
Log3(3^n)=log3(12×10^9+1)
n=log3(12×10^9+1)
n=21
Har jag gjort det rätt så?
Sn om n = 1 blir S1 = 1(3^1 - 1) / (3 - 1) = 1 om jag förstår formeln rätt. Första dagen blir 3 personer hjälpta så den formlen ser inte rätt ut. Prova att göra en tabell över totala antalet hjälpa personer de första 4 dagarna. Hur många blev hjälpta dag 1, dag 2 och så vidare.
det är fråga 7
Som Aerius säger så stämmer inte formeln för n=1 och därmed blir det fel. Det är dock rätt formel så vad skall du ändra för att det skall bli rätt?
Men de börjar med 1
1 person ger 3 och 3 personer ger 9 och 9 personer ger 27 och 27 personer ger 81
Ska jag ändra a1 till 3 med tanke på 3^0=1 vilket ger 3 gärningar och 3^1=3 ger 9 gärningar?
I figuren står det en en pil från dag 1 till tre hjärtan. Det tolkar jag som tre personer har blivit hjälpta dag 1. Formeln Sn tolkar jag som "hur många personer har blivit hjälpta dag n". Du har rätt i att n = 21. Smart uträkning med Log3
Behöver jag inte byta ut något?
Att svaret blir rätt även för a_1 = 1 beror på Sn växer så fort i sista steget. Men det kunde blivit fel om dom frågade efter något annat tal än 6 miljarder, till exempel 8 miljarder.
Det är det som får mig förvirrad 😄
Det är lite förvirrande med hur många personer som blivit hjälpa. Läste frågan igen och den trycker på goda gärningar. Dag 1 gjordes 3 goda gärningar, dag 2 gjorde 9 goda gärningar. Så totalt gjordes det 3 goda gärningar dag 1, totalt 12 goda gärningar dag 2, osv. Kanske är lättare att fokusera på goda gärningar.
Det är sant, jag gjorde dessutom en talföljd för att säkerställa mig😄
