Värdet på Bernts bil

Läs om exponentialfunktioner: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/exponentialfunktioner-och-potensfunktioner

Här skulle du kunna sätta upp funktionen f(t)= C $a^t$, där t=antalet år från köpet och C och a är konstanter.
Använd data i texten för att få fram C och a.
Pröva - så hjälper jag sedan

Henning skrev:

Läs om exponentialfunktioner: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/exponentialfunktioner-och-potensfunktioner

Här skulle du kunna sätta upp funktionen f(t)= C $a^t$, där t=antalet år från köpet och C och a är konstanter.
Använd data i texten för att få fram C och a.
Pröva - så hjälper jag sedan

f(t)=C.a^t f(4)=130 000.2^2 Går det till sådär eller?

Du kan börja med att då t=0 så är värdet, f(0)= 130 000
dvs 130000=C $a^0$
Och du vet att något upphöjt i 0 alltid är 1
Då får du ut C
Vad får du så här långt?

Henning skrev:

Du kan börja med att då t=0 så är värdet, f(0)= 130 000
dvs 130000=C $a^0$
Och du vet att något upphöjt i 0 alltid är 1
Då får du ut C
Vad får du så här långt?

130000.2^4 eller?

Jag har svårt att tolka det du skriver. Vad står punkten för?

Du bör alltså få C=130000

Så att funktionen är nu: f(t)=130000 $a^t$
Nu gäller det att få ut a.

Du vet att för t=4 så har värdet sjunkit till 1300000/2=65000
Det ger dig uttrycket:  65000=130000 $a^4$
Försök att få ut värdet på a ur denna ekvation.

Henning skrev:

Jag har svårt att tolka det du skriver. Vad står punkten för?

Du bör alltså få C=130000

Så att funktionen är nu: f(t)=130000 $a^t$
Nu gäller det att få ut a.

Du vet att för t=4 så har värdet sjunkit till 1300000/2=65000
Det ger dig uttrycket:  65000=130000 $a^4$
Försök att få ut värdet på a ur denna ekvation.

Skriv en rubrik som beskriver trådens innehåll! Ett förslag är "Värdet på Bernts bil". /Smutstvätt, moderator

EDIT: Rubrik ändrad då redigeringsfönstret har stängts.

Du får 65000/130000= $a^4$
Dvs  $a^4=0,5$
I denna potensekvation vill du få exponenten för a till 1. Och det får du om du upphöjer 1/4

Alltså  ${\left(a^{4 }\right)}^{1/4}=0,5^{1/4}$ Vilket ger $a=0,5^{1/4}$ Dvs $a\approx 0,8409$

Nu har du funktionen med värden: f(t)=130000 $0,{8409}^t$
Slutligen kan du sätta in lämpligt värde på t för att få fram det som söks

Slutligen ska jag räkna ut såhär 

f(4)=130000.0.8409^4

Henning skrev:

Du får 65000/130000= $a^4$
Dvs  $a^4=0,5$
I denna potensekvation vill du få exponenten för a till 1. Och det får du om du upphöjer 1/4

Alltså  ${\left(a^{4 }\right)}^{1/4}=0,5^{1/4}$ Vilket ger $a=0,5^{1/4}$ Dvs $a\approx 0,8409$

Nu har du funktionen med värden: f(t)=130000 $0,{8409}^t$
Slutligen kan du sätta in lämpligt värde på t för att få fram det som söks

Slutligen ska jag räkna ut såhär 

f(4)=130000.0.8409^4

Jag räknar lite snabbt. Om den halverats på 4 år så minskar den med rotenur  2 på två år. Och alltså till 65000/1.4 = 44500 . Så räknar vi som är uppvuxna med räknesticka och tabeller och huvudräkning. 

Nej, Kristian.
Efter ytterligare 2 år har det gått 6 år sedan start, dvs du ska sätta t=6